2.1.1 简单随机抽样
[课时作业] [A组 学业水平达标]
1．某市有10万名高中毕业生参加高考，为了解这10万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是( ) A．10万名考生的数学成绩是总体 B．样本容量为2 000名学生的数学成绩 C．每位考生都是总体的一个个体 D．2 000名考生是样本容量
解析：抽取的是数学成绩，不是考生，样本容量是2 000，每位考生的数学成绩是总体的个体． 答案：A
2．为了了解2016年参加市运会的240名运动员的身高情况，从中抽取40名运动员进行测量．下列说法正确的是( ) A．总体是240名运动员 B．个体是每一个运动员
C．40名运动员的身高是一个个体 D．样本容量是40
解析：根据统计的相关概念并结合题意可得，此题的总体、个体、样本这三个概念的考察对象都是运动员的身高，而不是运动员，并且一个个体是指一名运动员的身高，选项A，B表达的对象都是运动员，选项C未将个体和样本理解透彻．在这个问题中，总体是240名运动员的身高，个体是每个运动员的身高，样本是40名运动员的身高，样本容量是40.因此选D. 答案：D
3．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001,002，…，800，利用随机数表法抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，请问选出的第7袋牛奶的标号是( ) (为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 A．425
B．506
1
C．704 D．744
解析：从第7行第1个数8开始向右读，第一个数为844，不符合条件，第二个数为217，符合条件，第三个数为533，符合条件，以下依次为：157,245,506,887,704,744，其中887不符合条件，故第7个数为744. 答案：D
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体
a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )
11A.， 101013C.， 510
B.D.31， 10533， 1010
1
解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为. 10答案：A
5．一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将6名队员名字编号为1～6号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？__________(填“是”或“不是”)．
解析：抛掷一枚均匀骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相等． 答案：是
6．某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________． 解析：符合抽签法的特点：①个体数较少；②样本容量小． 答案：抽签法
7．关于简单随机抽样，有下列说法： ①它要求被抽取样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． 其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)． 解析：由随机抽样的特征可判断． 答案：①②③④
8．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本
2
进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？
解析：第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600. 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，比如，选第6行第7个数9.
第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263. 第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．
9．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？
(下面抽取了第5行到9行的随机数表)
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 解析：法一(抽签法)
①将这40件产品编号为1,2，…，40；
②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码； ③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀； ④连续抽取10个号签；
⑤然后对这10个号签对应的产品检验． 法二(随机数表法)
①将40件产品编号，可以编为00,01, 02，…，38,39；
②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第7行第9列的数5开始；
③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.
[B组 应考能力提升]
1．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是( ) A.
1
100
B.1 25
1C. 51D. 4
3
(名师名校推荐)2020-2021最新年高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样优化练习新人教A版必修3
