第四周)每日一题 规范练( 月13日星期一 2024年
4π??－2x. 合肥质检)已知函数f＋sin＝cos 2x(x)[题目1] (2024·??6?? )的最小正周期；(1)求函数f(xπ1??，0. α，f(∈α)＝，求cos 2若(2)α??2x＝sin 2x解：(1)因为f)(x＝cos 2x
23??1331x＋＋sin 2xcos 2－cos 2222π??＋2x.
＝sin?? 6??
π.所以函数f(x)的最小正周期T＝π11??＋α2. )由f(α＝可得sin＝(2)??
，0. 633??7ππππ????，α＋∈∈，所以2α因为????
又∈，＝＜，所以0＜sin2＝－所以cos，??
63??
6266????π5ππ11????π，2α＋
α＋???? 66263????π22??＋2α
ππππ313????????＋2α＋2α2α＋－＝所以
cos 2＋sin＝cos＝cosα????????＋××＝－??
2
6666222????????621－11??22.
3623??星期二 2024年4月14日
＋a(S2＝an且＞a，Sn}a若数列题目[2] {的前项和为首项0n1nnnn* ．)N
∈．
}的通项公式；求数列{a(1)n4，若T的前n项和为b＝，数列{b}(2)若a＞0，令成立，m∈Tn21.
nnnn）a＋2a（nn
的最小值．Z，求m＜m恒
＝a，则S＝aa＋解：(1)当n＝1时，2111122a＋aaa＋1nnnn1－－ ，＝－a＝S－S当n≥2时，
a＝a＋＝－－1)＝0?aa 1nnn－22 1，
或)(则(a＋aa－a1nnnn1nn1n1n－－－－1n－. ＝n或所以a＝(－1)ann. ＝n0，所以a(2)因为a＞nn11??44－2＝＝所以b＝. ??
2（na（a＋2＋）n??nn1111111???????? nn2n＋）
－－－－1－＝…2[则T＝＋3＋]＋＋????????nn2n3435＋2????????6n＋43. ＜
（3. ）n＋2n（＋1）
＝Z，所以m又m∈min星期三 2024年4月15日
[题目3] 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV病毒)引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能．下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2024 2 3 4 5 6 7 8 85 x 年份代码 1 感染者人数 万人/y
34.3 38.3 43.3 53.8 57.7 65.4 71.8
请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线(1) 图； 的关系；请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x(2)年我国
2024系数精确到0.01)，预测(3)建立y关于x的回归方程( 艾滋病病
毒感染人数．
2319.5, y＝＝449.6，x 参考数据：42≈
6.48y；i ii－82?＝46.2，）y－y （ii1＝
＝r.
参考公式：相关系数
^－^^－^^^，a＝y－＝＋y
回归方程＝bxa中，bbx
.
解：画出的折线图如图所示
2024届数学理高考二轮专题复习与测试每日一题 规范练第四周 Word版含解析
