知识板块一:实数 知识要点:
1、有理数、无理数 ;2、绝对值、倒数、相反数 ;3、平方根、算术平方根、立方根; 4、科学计数法:单位、10?10?10典型例题: 1、实数π,A.π
aba?b、1亿=10
81,0,-1中,无理数是( ) 51B. C.0
5C.8 D.-1
2、16的平方根是( ) A.4 B.±4 3、-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 D.±8 C.2 2D.-2 24、实数4的算术平方根是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 6、2的相反数是( ) A.2 B.
2 2 C.-2 D.-
2 27、实数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=( )
A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5
8、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )
-5-6-7-8
A.3.7×10克 B.3.7×10克 C.37×10克 D.3.7×10克
9、2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标,其中在促进义务教育均衡方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元,数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为( )元.
891011
A.865×10 B.8.65×10 C.8.65×10 D.0.865×10
10、2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为( )
-9-8-8-7
A.1.2×10米 B.1.2×10米 C.12×10米 D.1.2×10米 12、若a,b为实数,且|a+1|+b?1=0,则(ab)A.0
B.1
2013的值是( ) D.±1
C.-1
13、求值:3?8= . 14、81的平方根是 . 15、已知a?1+|a+b+1|=0,则a= . 16、计算:2013+(0b1-1)-2sin60°-|3-2|= . 2-1
0
17、计算:38+2cos60°-(π-2)= 18、计算:2013- 27+2cos60°+(-2)=
0
知识板块二:整式 知识要点: 1、合并同类项 典型例题: 1、如果单项式-xa+1y3与1b2yx是同类项,那么a、b的值分别为( ) 2A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2 2、计算-2x2+3x2的结果为( ) A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2
3、下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为 .
4、若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 5、按如图所示的程序计算.若输入x的值为3,则输出的值为 .
6、下列运算,结果正确的是( ) A.m6÷m3=m2 B.3mn2?m2n=3m3n3 C.(m+n)2=m2+n2 D.2mn+3mn=5m2n2 7、下面的计算一定正确的是( ) A.b3+b3=2b6 B.(-3pq)2=-9p2q2 C.5y3?3y5=15y8 D.b9÷b3=b3 8、下列计算正确的是( ) A.x+x=2x2 B.x3?x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2 9、已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2= . 10、已知a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2=
11、如图,从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为acm,则另一边长是( )
A.(2a+3)cm B.(2a+6)cm C.(2a+3)cm D.(a+6)cm 第12图
12、如图(一),在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图(二)),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 2(x?1)(2x?1)?(x?3)13、先化简,再求值:,其中x=-2. 14、先化简,再求值:(x?y)(x?y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y= 15、定义3. 3acbd为二阶行列式.规定它的运算法则为acbd=ad-bc.那么当x=1时,二阶x?11行列式的值为 . 0x?116、分解因式:am2-4an2= . 17、因式分解:x2y4-x4y2= . 18、已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 . 知识板块三:分式 1、要使分式A.x≠1 5有意义,则x的取值范围是( ) x?1B.x>1 C.x<1 D.x≠-1 x2?42、分式的值为0,则( ) x?2A.x=-2
3、先化简,再求值:(
知识板块四:二次根式 1、若式子B.x=±2
C.x=2
D.x=0
x?2x?1x?4?)÷2,其中x是不等式3x+7>1的负整数解. xx?2x?4x?4x?1有意义,则x的取值范围是 . xx有意义,则实数x的取值范围是( ) x?1B.x≥0
C.x>0
D.x≥0且x≠1
2、若代数式A.x≠1
九年级数与式专项练习题
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