1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格P1，猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。
年份 Y/千
克
P1/(元/元 千克)
X/
4.22 3.81 4.03 3.95 3.73 3.81 3.93 3.78 3.84 4.01 3.86 3.98
P2/(元/千克)
5.07 5.20 5.40 5.53 5.47 6.37 6.98 6.59 6.45 7.00 7.32 6.78
P3/(元/年份 Y/千P1/(元/
克 X/元 千克) 千克)
7.83 7.92 7.92 7.92 7.74 8.02 8.04 8.39 8.55 9.37 10.48
1992 4.18 911 1993 4.04 931 1994 4.07 1021 1995 4.01 1165 1996 4.27 1349 1997 4.41 1449 1998 4.67 1575 1999 5.06 1759 2000 5.01 1994 2001 5.17 2258
3.97 5.21 4.89 5.83 5.79 5.67 6.37 6.16 5.89 6.64 7.04
P2/(元/
千克)
7.91 9.54 9.42 12.35 12.99 11.76 13.09 12.98 12.80 14.10 16.82
P3/(元/千克)
11.40 12.41 12.76 14.29 14.36 13.92 16.55 20.33 21.96 22.16 23.26
1980 2.78 397 1981 2.99 413 1982 2.98 439 1983 3.08 459 1984 3.12 492 1985 3.33 528 1986 3.56 560 1987 3.64 624 1988 3.67 666 1989 3.84 717 1990 4.04 768 1991 4.03 843
10.61 2002 5.29 2478
（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：
lnY??0??1lnX??2lnP1??3lnP2??4lnP3?u
（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。
先做回归分析，过程如下：
输出结果如下：
1 / 13
所以，回归方程为：
lnY??0.7315?0.3463lnX?0.5021lnP1?0.1469lnP2?0.0872lnP3
(-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)
由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，
而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。
验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）。若AIC值或SC值增加了，就应该去掉该解释变量。
去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析，结果如下：
Variable C LOG(X) LOG(P1)
R-squared
Coefficient
-1.125797 0.451547 -0.372735
Std. Error
0.088420 0.024554 0.063104
t-Statistic
-12.73237 18.38966 -5.906668
Prob.
0.0000 0.0000 0.0000
1.361301 0.187659 -4.218445 -4.070337 497.2843 0.000000
0.980287 Mean dependent var 0.978316 S.D. dependent var 0.027634 Akaike info criterion 0.015273 Schwarz criterion 51.51212 F-statistic 1.877706 Prob(F-statistic)
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
通过比较可以看出，AIC值和SC值都变小了，所以应该去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3这两个解释变量。所以该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费不产生显著影响。
2. 表2列出了中国2012年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。
工业总产
资产合计
职工人数
工业总产
资产合计
职工人数
2 / 13
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
值Y/亿元 K/亿元 L/万人 序号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
值Y/亿元 K/亿元 L/万人
3722.700 3078.220 113.0000 1442.520 1684.430 67.00000 1752.370 2742.770 84.00000 1451.290 1973.820 27.00000 5149.300 5917.010 327.0000 2291.160 1758.770 120.0000 1345.170 939.1000 58.00000 656.7700 694.9400 31.00000 370.1800 363.4800 16.00000 1590.360 2511.990 66.00000 616.7100 973.7300 58.00000 617.9400 516.0100 28.00000 4429.190 3785.910 61.00000 5749.020 8688.030 254.0000 1781.370 2798.900 83.00000 1243.070 1808.440 33.00000
???812.7000 1118.810 43.00000 1899.700 2052.160 61.00000 3692.850 6113.110 240.0000 4732.900 9228.250 222.0000 2180.230 2866.650 80.00000 2539.760 2545.630 96.00000 3046.950 4787.900 222.0000 2192.630 3255.290 163.0000 5364.830 8129.680 244.0000 4834.680 5260.200 145.0000 7549.580 7518.790 138.0000 867.9100 984.5200 46.00000 4611.390 18626.94 218.0000 170.3000 610.9100 19.00000 325.5300 1523.190 45.00000
设定模型为：Y?AKLe
（1） 利用上述资料，进行回归分析；
（2） 回答：中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？ 将模型进行双对数变换如下：
lnY?lnA??lnK??lnL??
1）进行回归分析：
3 / 13
多元线性回归模型的案例分析
