必胜突击密卷（六）
1、若复数z1,z2在复平面内关于虚轴对称,且z1?1?i (i为虚数单位),则A. ?i B. i C. ?2i D. 2i
2、已知集合A?{1,2},B?{x?Z|?2?2x?1?3},则A?B? ( ) A. {1}
B. {1,2}
C. {0,1,2} D. {1,2,3}
z1? ( ) z23、已知函数f(x)?sinxsin(x?3?)是奇函数,其中??(0,),则f(x)的最大值为( )
π2A.
1 2B.
2 2C.1
D. 2
4、设a?R,则“a ??1”是“直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、已知数列?an?的首项a1?a,其前n项和为Sn,且满足Sn?Sn?1?4n2n?2,n?N?.若对任意n?N?,an?an?1恒成立,则a的取值范围是( ) 16??A. ???,?
3????B. ?5,?16?? 3???16?? ?3?C. ?3,D. ?3,5?
6、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A.31 B.32 C.62 D.64
7、一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为( ) A. 1?B.
3? 63 43? 6C.
D.
1 48、如图，网格纸上虚线小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A.
64 31 3ππ)的图象向左平移个单位长度后关于y轴对称，212B.52 C.53D.56
9、若函数f(x)?2sin(2x??)(|?|?
则函数f(x)在区间[0,]上的最小值为( ) A. ?3 B. -1 C.1 D. 3 π2x2y210、已知抛物线y??42x的焦点到双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线的距
ab2离为
10，则该双曲线的离心率为( ) 5
B．2
C.
A.
5 210 3D.5?1
11、设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是( ) (1)若a2?b2?c2,则C?(2) 若ab?c2,则C??2;
?3;
(3)若a3?b3?c3,则C??2;
(4) 若2ab?(a?b)c,则C??2;
(5)若a2?b2c2?2a2b2,则C????3.
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(3)(5) 12、函数f?x??x?27x?2a?4有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
3A.??29,26? B.??28,25? C.??28,26? D.
??29,25?
uurrrrrrrrr 13、若向量a,b满足a|?b|?2,且a?(a?b)?2,则向量a与b的夹角为
__________
14、已知a,b,???0,???且________.
15、已知直线x?y?a?0与圆心为C的圆x?y?2x?4y?4?0相交于A,B两点,且
2219??1,则使得a?b??恒成立的?的取值范围是abAC?BC,则实数a的值为__________.
16、已知函数f(x)?sinx?3cosx,则下列命题正确的是__________. ①函数f(x)的最大值为3?1;
②函数f(x)的图象与函数h(x)??2cos?x?????轴对称; ?的图象关于x
6?③函数f(x)的图象关于点?????,0?对称; ?6?④若实数m 使得方程f(x)?m在[0,2?]上恰好有三个实数解x1,x2,x3,则
x1?x2?x3?2?;
17、如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且?DAC?90?,
sin?BAC?22,AB?32，AD?3． 3
(1)求BD长； (2)求cosC． 18
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.
1.求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率; 2.求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率; 3.记
为取出的3个球中编号的最大值,求
的分布列与数学期望 .
19、如图,在三棱锥P?ABC中,正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直, AB?BC,O是AC中点, OH?PC于H.
1.证明: PC?平面BOH;
2.若OH?OB?3,求二面角A?BH?O的余弦值.
y2x220、已知中心在原点的椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个焦点为F1(0,3)，M?1,4?为
ab椭圆C上一点。 (1)求椭圆C的方程；
(2)若存在直线l:y?4x?m，使得直线l与椭圆C相交于A,B两点，且OA?OB求m的值.
21、已知函数f(x)?e?x?a,x?R ,曲线y?f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y?bx.
1.求函数y?f(x)的解析式;
2.当x?R时,求证: f(x)??x?x;
3.若f(x)?kx对任意的x?(0,??)恒成立,求实数k的取值范围. 22、在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为{2x2x?t (t为参数),以原点O 为极点,
y?6?t222x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为3??2?cos??3.
1.写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; 2.已知点P是曲线C2上动点,求点P到曲线C1的最小距离. 23、已知函数f?x??2x?1?2x?3,x?R 1.解不等式f?x??5 2.若g?x??
1的定义域为R,求实数m的取值范围
f?x??m
2024届高考数学（理）必胜突击密卷6（六）
