四川省2018年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数 学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1-2页，第Ⅱ卷第3-4页，共4页。考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。
一．选择题：（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A?{a,b}，B?{b,c}，则A∩B= （ ）
A. ? B. {b} C. {a,c} D. {a,b,c} 2. sin(2???= （ ） )6A.
1313 B. - C. D. ?
22223. 函数f(x)?1的定义域是 x?1 （ ）
A. (1,??) B. (??,1) C. (??,1)∪(1,??) D. (??,??) 4. 已知平面向量a=(2,0) , b=(-1,1), 则a?b= （ ）
-2 B.1 C.0 D. -1
5. 函数y?sinx(cos2
xx?sin2)的最小正周期是 （ ） 22??A.2? B. ? C. D.
246. 一元二次不等式x2?1?0的解集为 （ ） A. (??,?1)∪(1,??) B. (??,?1]∪[1,??) C. (?1,1) D. [?1,1] 7.过点(2，0)且与直线2x?y?2?0平行的直线的方程是 （ ）
A. 2x?y?4?0 B. 2x?y?4?0 C. x?2y?4?0 D. x?2y?4?0
x2y2??0的渐近线方程是 （ ） 8.双曲线49 A.y??4923x B. y??x C. y??x D. y??x 94329.设a,b均为大于0且不等于1的常数，对数函数f(x)?logax与g(x)?logbx
在同一直角坐标系中的大致图像如图所示，则下列结论正确的是 （ ）
A.0?b?1?a B. 0?a?1?b C.0?b?a?1 D. 1?b?a
10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x（单位：岁）表示客户的年龄，参与本次调查的客户中，x?30的有1600人，30?x?40的有300人，40?x?50的有60人，x?50的有40人，采用分层抽样的方法，从参与了本次调查的
客户中抽取容量为500的样本，则x?30的客户应抽取的人数为 （ ）
A.100 B.200 C. 300 D. 400
11.某公司销售一种商品的利润为L(单位：百元)是销售量x（件）的函数，且
L(x)??x2?200x?100(0?x?90)，则该公司销售这种产品的最大利润是（ ）
A. 900百元 B. 990百元 C. 9900百元 D. 9990百元 12.已知a,b,c?R，则a?b是ac2?bc2的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13.log33?log71?2lg2?lg25= （ ） A.1 B.2 C.3 D.6 14.设?、?为两个平面， l，m两条不同的直线，给出下列3个命题： ①若l??，m??，则l③若lm； ②若??，l?，m?，则lm
m，l?，m?，则??.其中命题正确的个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3 15.若将函数y?sin(2x?（ ） )的图像变为函数y?sin(2x?)的图像,则需将第一个函数的图像
325??5??A.向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向左右平移个单位D. 向右平移个单位
12121212第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项：
1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。 2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分。
??二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16.已知平面向量a=(-1,2)，b=(4,2),则
6a?b= . (用数字作答)
17.二项式?x?1?的展开式中含有x5项的系数是 . 18.抛物线y??4x的准线方程为 .
19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数为25，第9个齿轮的齿数为57，则第5个齿轮的齿数是 . 20. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x?R都有
2f(x?2)?f(x)，当0?x?1 时，
9f(x)?x?1，则f(?1)?f(0)?f()=___________.(用数字作答)
2三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21.(本小题满分10分)
某工厂生产一批商品，其中一等品占元；次品占
43，每件一等品获利20元；二等品占，每件二等品获利105201，每件次品亏损10元.设?为任一件商品的获利金额（单位：元）. 20(Ⅰ)求随机变量?的概率分布； (Ⅱ)求随机变量?的的均值.
22.(本小题满分12分)
在等比数列?an?中，a6?a4?a5?a4?24，求数列?an?通项公式和前n项和Sn.
23.(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为正方形，PD垂直于底面ABCD，PD=AD =1，E为线段PB的中点. (Ⅰ)求四棱锥P?ABCD的体积； (Ⅱ)证明BD?CE.
24.(本小题满分12分)
已知直线l1:x?2y?2?0与直线l2垂直，且直线l2与y轴的交点为A?0,4?. (Ⅰ)求直线l2的方程；
(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B，求以AB的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.
25.(本小题满分12分)
已知b,c为实数，函数(Ⅰ)求b的值； (Ⅱ)设F(x)?f(x)?12x?bx?c对一切实数x都有f(?x?2)?f(x)成立. 4f(x)?x，不等式f(x)?0与2F(x)?(x?1)2对一切实数x都成立，求c的值.
2018年四川省普通高校职教师资和对口招生统一考试数学试卷
