精选高中模拟试卷
海林市高中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案
班级 __________
姓名 __________
分数 __________
一、选择题
1． 直线 A ．
的倾斜角是（ B ．
）
C．
D．
2． 曲线 y= A ．y=x ﹣ 2
在点（ 1，﹣ 1）处的切线方程为（
B． y= ﹣3x+2 C ． y=2x ﹣ 3 D． y= ﹣2x+1
）
3． 若曲线 f（ x） =acosx 与曲线 g（ x） =x 2+bx+1 在交点（ 0 ， m）处有公切线，则 A ．1
B ． 2
C． 3
D． 4
a+b= （
）
4． 已知等差数列 {a n} 中， a6+a8=16， a4=1，则 a10 的值是（ A ．15
B ． 30
n
）
n
n﹣5
n
C． 31 D． 64
n
n
cn
=
5． 数列 {a } 的通项公式为 a =﹣ n+p，数列 {b } 的通项公式为 b =2
*
，设
，若在数列 {c }
中 c8＞ cn（ n∈N ， n≠8），则实数 p 的取值范围是（ A ．（ 11， 25） 6． 对于复数
）
B ．（ 12 ， 16] C．（ 12 ， 17） D ． [16 ， 17）
,若集合
具有性质“对任意 ,必有 ”,则当
时,
A1 B-1 C0 D
等于 ()
7． 若数列 {a n} 的通项公式 an=5 （ 则 q﹣p 等于（ A ．1
）
B ．2
）2n2﹣﹣ 4（
）
n﹣1 （ n∈ N* ）， {a n} 的最大项为第
p 项，最小项为第 q 项，
C． 3 D． 4
k 的取值范围是（
8． 若方程 x2+ky 2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 A ．（ 0， +∞）
）
B ．（ 0， 2） C ．（ 1，+∞） D．（ 0， 1）
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9． 已知向量
=（ 1， 1， 0）， =（﹣ 1，0， 2）且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直，则 k 的值是（ ）
A ．1
B ． C． D．
10．设 Sn 为等比数列 {a n} 的前 n 项和，已知 A ．3
B ． 4
C． 5D． 6
3S3=a4﹣ 2， 3S2=a3﹣ 2，则公比 q=（
）
11
．执行如图所示的程序框图，若输入的
分别为 0，1，则输出的 （ ）
A． 4 B ． 16 C ． 27 D
．36
12．已知四个函数 f（ x）=sin（ sinx），g（ x）=sin（ cosx），h（ x）=cos（ sinx），φ（ x）=cos（ cosx）在 x∈[﹣ π， π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（
）
A ．f （x）﹣ ① ，g（ x）﹣ ② ， h（ x）﹣ ③ ， φ（ x）﹣ ④
B ．f（x）﹣ ① ，φ（x）﹣ ② ，g（ x）﹣ ③ ，
h（ x）﹣ ④
C． g（ x）﹣ ① ， h（ x）﹣ ② ， f （ x）﹣ ③ ， φ（ x）﹣ ④ D． f（ x）﹣ ① ， h（ x）﹣ ② ， g（ x）﹣ ③ ，φ
（ x）﹣ ④
二、填空题
13．若
的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于 ．
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14． 若执行如图 3 所示的框图，输入
，则输出的数等于 。
15．已知 i 是虚数单位，复数 的模为 ．
16．如图，在正方体 ABCD ﹣A 1B 1C1D 1 中，点 P、Q 分别是 B 1C1、CC1 的中点，则直线系是
．（填 “平行 ”、 “相交 ”或“异面 ”）
17．方程（ x+y﹣ 1）
=0 所表示的曲线是 ．
18．已知正四棱锥 O
ABCD 的体积为 2 ，底面边长为
3 ，
则该正四棱锥的外接球的半径为
_________
三、解答题
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A 1P 与 DQ 的位置关
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19．有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，第一种方式可截成长度为
a 的钢条 2 根，长度为 b 的钢
条 1 根；
第二种方式可截成长度为
a 的钢条 1 根，长度为 b 的钢条 3 根．现长度为 a 的钢条至少需要 15 根，长度为 b
的钢条至少需要 27 根．
问：如何切割可使钢条用量最省？
20．设函数 f（ x） =lg （ax ﹣bx），且 f（ 1）=lg2 ， f（ 2） =lg12
（ 1）求 a， b 的值．
（ 2）当 x∈[1， 2]时，求 f （ x）的最大值．
（ 3） m 为何值时，函数 g（ x）=ax 的图象与 h（ x） =bx﹣ m 的图象恒有两个交点．
21．已知角 α的终边在直线 y=
x 上，求 sinα， cosα， tanα的值．
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22．已知 f（ x）是定义在 [ ﹣ 1，1]上的奇函数， f（ 1）=1，且若 ? a、 b∈ [ ﹣ 1，1]，a+b≠0，恒有
0，
（ 1）证明：函数 f （x）在 [﹣ 1，1]上是增函数；
（ 2 ）解不等式
；
3 x [ 1 1] a [ 1 1] f x m2 2am+1 m
（ ）若对 ? ∈ ﹣ ， 及 ? ∈ ﹣ ， ，不等式 （ ）≤ ﹣ 恒成立，求实数 的取值范围．
23
．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) m ln x (4 2m)x
1
(m R) ．
x
（ 1） 当 m 2 时，求函数 f ( x) 的单调区间；
（ 2）设 t, s
1,3 ，不等式 | f (t ) f (s) | (a ln3)(2
m) 2ln3 对任意的 m
4,6 恒成立，求实数
取值范围．
【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．
24．（本小题满分 10 分）
已知曲线 C : x2
2
y 1 t,
，直线 l :x 2
（为参数） .
4
9
y 2 2t , （ 1）写出曲线 C 的参数方程，直线的普通方程；
（ 2）过曲线 C 上任意一点 P 作与夹角为 30
的直线，交于点 A ，求 | PA |的最大值与最小值 .
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