高二数学选修1-2 推理与证明测试题
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 a1.如果数列?n?是等差数列，则
A.a1?a8?a4?a5 B. a1?a8?a4?a5 C.a1?a8?a4?a5 D.a1a8?a4a5
2.下面使用类比推理正确的是 A.“若a?3?b?3,则a?b”类推出“若a?0?b?0,则a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”类推出“(a?b)c?ac?bc”
a?bab??(a?b)c?ac?bccc （c≠0）” C.“若” 类推出“cnnnnnn（ab）?ab（a?b）?a?bD.“” 类推出“”
3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则
整数是真分数”
结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
'f2(x)?f1'(x),L,fn?1(x)?fn'(x)f(x)?sinx,f(x)?f(x)0104.设，，n∈N，则
f2007(x)?
C.cosx D.－cosx
A.sinx B.－sinx
01232004?4?10?0?10?0?10?2?105.在十进制中，那么在5进制中数码
2004折合成十进制为
A.29 B. 254 C. 602 D. 2004
2y?ax?1的图像与直线y?x相切，则a= 6.函数
1A. 8
1B.4
1C. 2
D. 1
a?1?a??14；
2227.下面的四个不等式：①a?b?c?ab?bc?ca；②
ab??222222??????a?b?c?d?ac?bdba③ ；④.其中不成立的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
28.抛物线x?4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为
A.2 B.3 C.4 D. 5
1f[f()]?29.设 f(x)?|x?1|?|x|, 则
?12
1C.2
?A.
?B. 0
?
? D. 1
10.已知向量a?(x?5,3), b?(2,x),且a?b, 则由x的值构成的集合是 A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6} 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是_________________________.
12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相
222AB?AC?BC垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的
三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满
足的关系为_________________________.
13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________.
14、设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)=
_________________________；当ｎ＞４时，＝ _________________________（用含n的数学表达式表示）。 15.函数y＝（fx）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是_________________________. 三.解答题：本大题共6小题
16.证明：2,3,5不能为同一等差数列的三项.
f(n)17.在△ABC中，
sinA?sinB?sinCcosB?cosC，判断△ABC的形状.
18.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.
19.已知函数f(x)?ln(1?x)?x，求f(x)的最大值.
020.△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列，求证：角B?90.
21.在各项为正的数列
（1） 求
?an?中，数列的前n项和Sn满足
；（2） 由（1）猜想数列
Sn?1?1???a?n?2?an??
a1,a2,a3?an?的通项公式；S（3） 求n
高二数学选修1-2-推理与证明测试题
