2024年安徽省淮南市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A．1
B．﹣2 C．﹣1 D．2
2．我国计划在2024年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106千米
B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米
3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜5
B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ）
A．26° B．64° C．52° D．128°
7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线
与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣角形的点C的个数为（ ）
上，则使△ABC是直角三
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组
的解集是 ．
10．分解因式：x3﹣2x2+x= ．
11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费 元．
12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．
14．x＞0）如图所示，反比例函数y=（k≠0，的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 ．
15．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5
其中正确的结论是 ．
三、解答题（本大题共7小题，每小题5分，满分60分） 16．计算：|﹣3|+
tan30°﹣
﹣10． ﹣x﹣1）÷
，选一个你喜欢的数代入求值．
17．先化简，再求值：（
18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
19．某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有 名． （2）把条形统计图补充完整．
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
20．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
21．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CF=4，DF=
，求⊙O的半径r及sinB．
22．AB=4cm，CD⊥AB于点D，如图，△ABC是等边三角形，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长； （2）求点R运动的路程长；
（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值．
安徽省淮南市2024-2024年中考数学一模试卷(有答案)
