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（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取
（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点
电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法
（1）由公式W=qE·s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式WAB?qUAB（UAB为电荷初末位置间电势差的大小）
（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：WAB?EPA?EPB(EPA.EPB分别是电荷电场中A、B两点的电势能） （4）由动能定理W电场力?W其他力?EK
三、等势面
1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。
（2）电场线越密的地方，等势面也 。
（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。
（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具
（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。
四、电势差与电场强度的关系
1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U= 2、说明
（1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d ，即等势而越 （2）式中d的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落
【典型例题】
例1 图1.2—1中，a、b为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ）
A、带电质点在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a点的电势比b点的电势高
C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D、a点的电场强度比b点的电场强度大
（1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
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（2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2 如图1.2—2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电
-8
场方向成60°角，一个电量为q=4×10C 的正电荷从
-7
a移到b电场力做功为W1=1.2×10J求： （1）匀强电场的场强E=？
（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=？ （3）a、c两点的电势差Uac=？ 分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
3
例3 1.2—3如图所示，在场强E=1.5×10N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线， BC平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm， A、B的电势差UAB=0，B、C电势差UBC与A、C电势差UAC相等，UBC=UAC=60V，把一正电荷q??1.0?10C放在A点，求：（（做分 （ 解 例
1）电荷q在A点受到的电场力为多大？方向怎样？
2）电荷q沿A?B?C路线到达C点，电场力各做了多少功？电场力功有什么特点？电势能怎样变化？变化了多少？ 析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
?82）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
题过程：
4如图1.2—4所示，两平行金属板A、B间接有直
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流电源，一电子从A板附近无初速释放，当电子到达B极板时速度为V1，现将B板向左移动一段距离，使A、B间距离变为原来的一半，仍让电子从A板附近无初速释放，当电子到达B板时速度为v2，则有（ ） A、v1=v2 B、v1=2v2 C、v1?1v2 D、v1?2v2 2分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
【针对训练】
1、如图1.2—5所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，
A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中
垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（ ） A、场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B、场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C、场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D、场强最小的点是C点，电势最高的点是A点 2、如图1.2—6所示，Q是带正电的点电荷，
P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1和P2两点的
电场强度的大小，?1、?2为P1和P2两点的电势，则（ ） A、
E1?E2,?1??2
B、E1?E2,?1??2 C、E1?E2,?1??2 D、E1?E2,?1??2
3、如图1.2—7所示为某一电场的电场线和等势面，
,c?V3ab,?bc，则（ ） 已知?a?5V?A、?b?4V B、?b?4V
C、?b?4V D、上述三种情况都有可能
4、在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力
做了正功，则（ ）
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A、电场强度的方向一定是由A点指B、电场强度的方向一定是由B点指C、电子在A点的电势能一定比在BD、电子在B点的电势能一定比在A5、某带电粒子仅在电场力作用下由向B点 向A点 点高 点高
A点运动到B点，电场线、粒子在A
点的初速度及运动轨迹如图1.2—8所示，可以判定（ ）
A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D、电场中A点的电势低于B点的电势
【能力训练】
1、如图1.2—9所示，在真空中有两个带相等 电荷量的正电荷q1 和q2，它们分别固定在A、B 两点，DC为AB连线的中垂线，现将正电荷q3由C 沿CD移至无穷远处，在此过程中（ ） A、q3的电势能逐渐增加
B、q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少 C、q3受到电场力逐渐减小
D、q3受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小
2、如图1.2—10所示，在某电场中，沿ABCDA 移动一负电荷，电场力分别做功为
WAB??4eV,WBC??2eV,WCD?3eV.
则以下判断正确的是
A、D点的电势最高，且?A??B B、C点的电势最高，且?A??B C、B点的电势最高，且?A??D D、A点的电势最高，且?D??B
3、如图1.2—11所示，虚线a、b和C是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为?a、?b和?C,?a??b??c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMNA、粒子从K到L的B、粒子从L从M的C、粒子从K到L的D、粒子从L到M的
所过过过过示程程程程，中中中中由，，，，图电电电动可场场势能知力力能减（做做增少 负负加
） 功 功
4、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中， 粒子运动轨迹如1.2—12图中细线abc所示，图中 粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以 下判断正确的有（ ）
A、此粒子一直受静电斥力作用
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B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能
C、粒子在b点的速度一定和在c点的速度大小相等 D、粒子在a，c两点的动能、速度大小相等
5、如图1.２—13中虚线表示等势面相邻两等势面间 电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，实线 表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 粒子在a点的动能为20eV，运动到b点时的动能为
2eV，若取c点为零势点，则当粒子的电势能为—6eV时， 它的动能是（ ）
A、16eV B、14eV C、6ev D、4ev 6、（山东济南联考题）如图1.2—14所示，实线为匀强 电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的 电势差相等，一正电荷在等势面A处的动能为20J， 运动到等势面C处动能为零，现取B等势面为零电
势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是 J， （不计重力和空气阻力） 7、（2005·湖北宜昌模拟）图1.2—15中的虚线 a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个 带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势 面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN 和NQM所示，已知M是带正电的带电粒子， 则下列说法中正确的是（ ） A、N一定也带正电
B、a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强 C、带电粒子N的动能减小，电势能增大 D、带电粒子N的动能增大，电势能减小
8、如图1.2—16所示，带电体Q固定，带电体 P的电荷量为q，质量为m，与绝缘的水平面间 的动摩擦因数
?，将P在A点由静止放开，
则在Q的排斥下运动到B
点停下，A、B相距为s，下列说法正确的是（ ）
A、若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2?mgs B、若将P从B点拉到A点，水平拉力至少做功C、P从A点运动到B点，电势能增加D、P从A点运动到B点，电势能减少
?mgs
?mgs ?mgs
势差静电5eV。，它
9、图中虚线1.2—17所示为
静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和当这一点电荷运动到某一位置，其电热能变为—8eV时的动能为多大？
10、一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为
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物理选修3-1全书全套（导学案）
