第2节 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律
二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式
2．三个重要推论
(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 v0＋v(2)中间时刻速度vt＝v＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段22时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 (3)位移中点的速度vx＝2
2v20＋v。 2
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动
运动条件 运动性质 自由落体运动 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 初速度为零的匀加速直线运动 (1)速度公式：v＝gt 运动规律 1(2)位移公式：h＝gt2 2(3)速度—位移公式：v2＝2gh 运动性质 匀减速直线运动 (1)速度公式：v＝v0－gt 1(2)位移公式：h＝v0t－gt2 2(3)速度—位移关系式：v2－＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间： v0t＝g 运动规律 竖直上抛运动
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(×) (×)
(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√) (×) (×)
(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 (5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。
(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。
(√)
2．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A．5 m/s C．15 m/s [答案] B
3．(人教版必修1P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( ) A．50 m C．40.5 m
B．45 m D．40 m B．10 m/s D．20 m/s
11
C [根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需
22－v0－18
时间为t′＝a＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停止运动，5 s内的位移
－40－v20－1820x＝＝ m＝40.5 m，故选项C正确。]
2a2×?－4?
4．(人教版必修1P49做一做改编)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8 m。由此可求得( ) A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度
C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D．质点运动的初速度
C [由于闪光时间未知，所以根据s2－s1＝s3－s2＝aT2，只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移s2＝5 m，选项C正确。]
2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第1章 第2节 匀变速直线运动的规律 Word版含答案
