周末能力提升题《图形的相似》
.选择题
若厶ABC?△ DEF，相似比为3: 2,则对应高的比为（ 3: 2 B. 3: 5 C. 9: 4 D. 4: 9 2. F列四组图形中，一定相似的图形是（
各有一个角是30°勺两个等腰三角形 B. 有两边之比都等于2: 3的两个三角形 C. 各有一个角是120°的两个等腰三角形 D. 各有一个角是直角的两个三角形
AD
3. 如上图，△ ABC 中，DE // BC, = ,AE=2cm，贝U AC 的长是（
AB 3
2cm B . 4cm C . 6cm
D. 8cm
)
）
4. 如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（ A.①和② B.②和③ C .①和③ D .②和④
5.在相同时刻物高与影长成比例，如 果高为1.5m的测竿的影长为2.5m,
A. 20m
L 7 / ① ② ?
那么影长为 30m的旗杆的高度是（
15m
y=(
B . 16m C . 18m
6 .如果 x: (x+y) =3: 5,那么 x:
B. C.
则厶ABC与厶DEF的面积比
7.已知△ ABCDEF，且相似比为1: 2,
A. 1: 4 B . 4: 1 C . 1: 2 D . 2: 1
8.如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC >BC），下列结论错误的是（
AC Bg 丽W
B. BC2=AB?BC C.
9 .如图，△ A B'是△ ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若厶A 的面积与厶ABC的面积比是4: 9,则OB : OB为（ ） A . 2: 3 B . 3: 2 C . 4: 5 D . 4: 9
B
叮叮小文库
二?填空题
10. 在△ ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DE // AC,若 BD=8 , DA=4 , BE=6，贝U EC= ___ .
11. 如下图，在△ ABC中，AB=9 , AC=6 .点M在边AB上，且AM=3，点N 在AC边上.当AN= ________ 时，△ AMN与原三角形相似. 12.
是2,则厶
ADE的面积是 _______ .
13. 如下图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点 O） 20米的A处，则小明的影子 AM长为 ________ 米.
如下图，若△ ADE ACB，且丄丄，若四边形BCED的面积
AC 3
B ------------------ C
第11题图
第12题图
第13题图
第10题图 14. 一个舞台长
10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距
舞台一端 _______ 米远的地方.
A
D
15. 如图，正方形 ABCD中，AB=2，E为 BC中点，两个动点M 和N分别在边 CD和AD上运动且 MN=1， 若厶ABE与以D、M、 N为顶点的三角形相似，贝U DM= ______ .
三.解答题
16. 如图，在△ ABC中，/ ABC=80，/ BAC=40，AB的垂直平分线分别与 AC、AB交于点D、E，连接BD . 求证：△ ABCBDC .
A
1 1
V
B
C
2
叮叮小文库
17. 如图，AD // BC,/ ABC=90 , AB=8 , AD=3 , BC=4，点 P为 AB 边上一动 点，若△ PAD与厶PBC是相似三角形，求 AP的长.
18. 如图，AB=AC，/ A=36°，BD是/ABC的角平分线, 求证：△
ABCBCD .
19. 如图，四边形 ABCD 中，AC 平分/ DAB，/ ADC= / ACB=90，E 为 AB 的中点.
(1)求证：AC2=AB?AD ;
(2)求证：CE// AD .
3
叮叮小文库
一 ?选择题（共9小题）
1. 若△ ABC?△ DEF，相似比为3: 2,则对应高的比为（ ） A. 3： 2 B. 3： 5 C. 9： 4 D. 4： 9
【解答】解：???△ ABC?△ DEF,相似比为3： 2, ???对应高的比为：3： 2. 故选：A. 2. 形是（
A .各有一个角是30°的两个等腰三角形 B. 有两边之比都等于2： 3的两个三角形 C. 各有一个角是120°的两个等腰三角形 D. 各有一个角是直角的两个三角形
【解答】解：A、各有一顶角或底角是 30°的两个等腰三角形相似，故错误，不 符合题意；
B、 有两边之比为2： 3的两个三角形不一定相似，故错误，不符合题意； C、 各有一个角是120°的两个等腰三角形相似，正确，符合题意； D、 两个直角三角形不一定相似，故错误，不符合题意； 故选C.
3. 如图，△ ABC 中，DE // BC,.二二，AE=2cm，贝U AC 的长是（
）
下列四组图形中，一定相似的图）
A. 2cmB. 4cm C. 6cmD. 8cm 【解答】解：：DE / BC，
4
叮叮小文库
?煌峙，? AC=6 (cm)
，故选C.
.AE
AB AC
5
《图形的相似》提升练习
