2019届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、单选题
1. 下列四个数中，是无理数的是 ( ) A.
B.
C.
D. (
)2
二、选择题
2. “秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外．截至2016年2月22日晚10点，超过350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景．将350 000用科学记数法表示为（ ） A．0.35×106 B．3.5×104 C．3.5×105 D．3.5×106
3. 计算（﹣2xy2）3的结果是（ ） A．﹣2x3y6 B．﹣6x3y6 C．8x3y6 D．﹣8x3y6
4. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是
（ ）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
5. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（ ）
A．（2，） B．（2，4） C．（2，2） D．（2，2）
6. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（
，0），则点A的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（2，2）
7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB=4，AC的中点D在x轴上，且D（
，0），则点A的坐标为（ ）
A．（2，﹣B．（C．（D．（
）
） ） ）
﹣1， +1，﹣﹣1，﹣
8. 已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（ ） A．3、5 B．4、5 C．3、4 D．4、3
9. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为（ ）
A．10 B．5 C．2.5 D．2.4
10. 如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有（ ） A．一组邻边相等 B．一组对边平行
C．两组对边分别相等 D．两组对边的和相等
三、填空题
11. ﹣2倒数是 ，﹣2绝对值是 ． 12. 分式
有意义的x的取值范围为 ．
13. 计算：的结果是 ．
14. 在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 ．
15. 如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则AE= ．
16. 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= °．
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD= °．
18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD= °．
19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D、E，连接DE，则∠ADE= °．
20. 已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1，则mn的值是 ． 21. 如图，在?ABCD中，AC是对角线，∠BAE=∠DAC，已知AB=7，AD=10，则CE= ．
22. 我们知道，在反比例函数的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，
这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是 ．
四、解答题
23. 解不等式组
．
24. 化简．
25. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．
26. 如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．
（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是 ；
（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率． 27. 某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：
2019届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷【含答案及解析】
