2019届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、单选题
1. 下列四个数中,是无理数的是 ( ) A.
B.
C.
D. (
)2
二、选择题
2. “秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外.截至2016年2月22日晚10点,超过350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景.将350 000用科学记数法表示为( ) A.0.35×106 B.3.5×104 C.3.5×105 D.3.5×106
3. 计算(﹣2xy2)3的结果是( ) A.﹣2x3y6 B.﹣6x3y6 C.8x3y6 D.﹣8x3y6
4. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表(单位:环):
如果两人测试成绩的中位数相同,那么乙第四次射击的成绩(表中标记为“?”)可以是
( )
A.6环 B.7环 C.8环 D.9环
5. 如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,△AOB是等边三角形,AB=4,则点A的坐标为( )
A.(2,) B.(2,4) C.(2,2) D.(2,2)
6. 如图,在平面直角坐标系中,点B、C在y轴上,△ABC是等边三角形,AB=4,AC与x轴的交点D的坐标是(
,0),则点A的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,2) C.(2,1) D.(2,2)
7. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,BC∥x轴,AB=4,AC的中点D在x轴上,且D(
,0),则点A的坐标为( )
A.(2,﹣B.(C.(D.(
)
) ) )
﹣1, +1,﹣﹣1,﹣
8. 已知O是矩形ABCD的对角线的交点,AB=6,BC=8,则点O到AB、BC的距离分别是( ) A.3、5 B.4、5 C.3、4 D.4、3
9. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的对称中心到任意一边的距离为( )
A.10 B.5 C.2.5 D.2.4
10. 如果四边形内的一个点到四条边的距离相等,那么这个四边形一定有( ) A.一组邻边相等 B.一组对边平行
C.两组对边分别相等 D.两组对边的和相等
三、填空题
11. ﹣2倒数是 ,﹣2绝对值是 . 12. 分式
有意义的x的取值范围为 .
13. 计算:的结果是 .
14. 在平面直角坐标系中,将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,所得图象的函数表达式是 .
15. 如图,在△ABC和△EDB中,∠C=∠EBD=90°,点E在AB上.若△ABC≌△EDB,AC=4,BC=3,则AE= .
16. 如图,AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线,则∠BAE= °.
17. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是△ABC的角平分线,则∠ABD= °.
18. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC为半径作弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD= °.
19. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以B为圆心,BC为半径作弧,分别交AC、AB于点D、E,连接DE,则∠ADE= °.
20. 已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根是1和﹣1,则mn的值是 . 21. 如图,在?ABCD中,AC是对角线,∠BAE=∠DAC,已知AB=7,AD=10,则CE= .
22. 我们知道,在反比例函数的图象上任取一点,过该点分别向两条坐标轴画垂线,
这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2.如果在某个函数的图象上任取一点,按同样的方式得到的矩形的周长始终是2,这个函数是 .
四、解答题
23. 解不等式组
.
24. 化简.
25. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC的外心,连接AD、CD.将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB,连接ED.
(1)求证:△AED∽△ABC;
(2)连接BD,判断四边形AEBD的形状并证明.
26. 如图,转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“80分”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚.
(1)任意转动转盘一次,获得猴年邮票的概率是 ;
(2)任意转动转盘两次,求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率. 27. 某校九年级共有450名学生,为了了解该年级学生的数学解题能力情况,该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析,并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组,绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图(图1):