初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23
姓名
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 格．．中相应的位置．
1. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和 数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为
A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011
2. 下列运算中，正确的是
A． x2 ? 5x2 ? 6x4
B． x3 ? x2 ? x6 C． (x2 )3 ? x6 D． (xy)3 ? xy3
3. 在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是
4. 将b3 ? 4b 分解因式，所得结果正确的是
A. b(b2 ? 4)
B. b(b ? 4)2 C. b(b ? 2)2 D. b(b ? 2)(b ? 2)
5. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥
6. 若实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a＜? 5
???
B. b ? d ? 0 C. a ? c ? 0 D. c ??d
7. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A
= 45?， ∠E = 60?，点 F 在 CB 的延长线上.若 DE∥CF， 则∠BDF 等于
A．35? C．25?
B．30??D．15??
?
?
8.如果一个正多边形的内角和等于 720°，那么该正多边形的一个外角等于A．45°
B．60°
C．72°
D．90°
9. 空气质量指数（简称为 AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．
AQI 数据 0~50 51~100 101~150 AQI 类别 优
151~200 201~300 301 以上 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市 AQI 各类别天数的统计图如下图所示．
根据以上信息，下列推断不合理的是 ．．．
A. AQI 类别为“优”的天数最多的是 2018 年 1 月 B. AQI 数据在 0~100 之间的天数最少的是 2014 年 1 月
C. 这五年的 1 月里，6 个 AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大 D. 2018 年 1 月的 AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别 10．将 A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 75 投中 次数 A 投中 频率 7 15 23 30 38 45 53 60 68 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 投中 次数 B 投中 频率 8 14 23 32 35 43 52 61 70 80 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断：
①当投篮 30 次时，两位运动员都投中 23 次，所以他们投中的概率都是 0.767；
②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在 0.750 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 运动员投中的概率是 0.750；
③当投篮达到 200 次时，B 运动员投中次数一定为 160 次． 其中合理的是 A．①
B．②
C．①③
D．②③
二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分）
11. 若代数式 x ?1
的值为 0，则实数 x 的值为
.
.
x ?1
12.化简： (a+4)(a ? 2) ? a(a ?1) =
13. 如图，在△ABC 中，DE∥AB，DE 分别与 AC，BC 交于 D， E 两点.若 S! DEC
S! ABC
4 ? ， AC=3，则 DC= . 9
14. 从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁 G20 次约用 5 h 到达.从 2018 年 4 月 10 日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的 G20 次的运行速度快 35 km/h，约用 4.5 h 到达. 如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，求“杭京高铁复兴号”的运行速度. 设 “杭京高铁复兴号”的运行速度为 x km/h，依题意，可列方程为 ．
15.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为 AB 上一点， ?BOC ? 50? ，AD ∥OC，AD 交⊙O 于点 D，连接 AC，CD，那么?ACD = ? .
16.在平面直角坐标系 xOy 中，如果当 x ? 0 时，函数 图象上的点都在y ? kx ?1(k≠0)
直线 y ? ?1上方，请写出一个符合条件的函数 y ? kx ?1(k≠0)的表达式： .
1?1
17． 18 ? ()? 4sin 30? ??2 ?1 =
5
.
18．解不等式组
??
的非负整数解 .
19. 如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 2，则图中
阴影部分的面积等于 ．
20. 如图，在矩形 ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形
EFGH. 若 AB=8，AD=6，则四边形 EFGH 的周长等于 ．
初三数学（下）限时作业 9 答题纸 1（此页拍照上传） 2020.4.23
姓 名 成绩 一、选择题（每小题 3 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题：（每小题 3 分 ）
11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
三、解答题 （本题共 40 分，每小题 5 分）
21. 如图，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点 D，AB 的中点为 E， AE （1）求证：DE∥AC； （2）点 F 在线段 AC 上运动，当 AF=AE 时，图中与△ADF 全等的三角形是 . 22. 已知关于 x 的方程 mx2 ? (3? m)x ? 3 ? 0 （m 为实数，m≠0）． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数 m 的值．
北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)
