北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元检测题含答案

一、选择题

1．已知变量y与变量x的关系式为y＝2x－1，则自变量是( ) A．x B．y C．2 D．－1

2．小红到文具商店买彩笔，每打彩笔12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为( ) A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝18x

3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝千克时，t的值为( ) A．140 B．138 C．148 D．160

4．甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )

A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/h C．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h

5．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车到360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )

A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B．乡村公路总长为90 km

C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后 h到达采访地

二、填空题

6．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ． 7．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．

8．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程为____千米．

9．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下：Q＝60－6t. 汽车行驶时间t/小时 油箱的油量Q/升 0 60 1 4 … (1)请完成下表： (2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是____升；

(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了____小时； (4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶____小时； (5)哪个图象能反映变量Q与t的关系( )

三、解答题

10．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示．

(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)10时和13时，他分别离家多远？

(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (4)11时到12时，他行驶了多少千米？ (5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(6)他从离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

11．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元． (1)写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？

12．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价(元) 38 37 36 35 … 20 每天销量(千克) 50 52 54 56 … 86 设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克． (1)写出y与x之间的关系式；

(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？ (3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

答案：

一、

1---5 AACBC 二、

6. y＝5x＋6 7. 50 8. 13 9. (1) 汽车行驶时间t/小时 油箱的油量Q/升 0 60 1 54 45 4 36… … (2) 30 (3) 8 (4) 10 (5) A 三、

10. 解：(1)图象表示时间和离家的距离的关系，自变量是时间，因变量是离家的距离 (2)10时和13时，分别离家10千米和30千米 (3)12时离家最远为30千米 (4)30－17＝13(千米)

(5)他可能在12时至13时休息并吃午饭 (6)30÷(15－13)＝15(千米/时)

11. 解：(1)y1＝50＋，y2＝ (2)由y1＝y2，即50＋＝，解得x＝250，当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同 (3)当x＝300时，y1＝170，y2＝180，y1＜y2，所以使用“全球通”合算

12. 解：(1)y＝50＋2x

(2)销售价定为30元/千克时，x＝38－30＝8，y＝50＋2×8＝66， 66×(30－20)＝660，所以这天的销售利润是660元

m

(3)设一次进货最多m千克，＝30－7，m＝1518.

66

所以一次进货最多只能是1518千克