一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合S、S1，断开S2时，电压表示数为5V，闭合S、S2，断开S1时，电压表示数为7V，则R:R2为
A．3:2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．2:3 C．7:5 D．5:7
闭合S、S1，断开S2时，R1、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为UR=5V，则由串联分压得
，即
①；闭合S、S2，断开S1时，
R2、R串联接入电路，电压表测量的是R两端电压，示数为UR′=7V，则由串联分压得
，即
②，由①②解得R:R2=3:2．故选A．
2．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．电路中电流变化的范围是0A～0.5A B．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω C．灯泡的最小功率是0.45 W D．该电路的最大功率是1.25W 【答案】C 【解析】 【详解】
AB．当灯泡的电压最大时，即UL?2.5V，此时电路中的电流大小为
IL?PL1.25W??0.5A UL2.5V这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是
UR?U-UL?4.5V-2.5V?2.0V
这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为
R?UR2.0V??4Ω IR0.5A这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A； 由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为
I?IL?UL1.5V??0.3A RL5Ω这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为
R?UR3V??10Ω IR0.3A这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A～0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A错误、B错误；
C．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即IL?0.3A，灯泡的最小功率是
2PL?ILRL??0.3A??5Ω?0.45W
2C正确；
D．该电路的电流最大时，根据P?UI，电路中的功率最大，大小为
P?UI?4.5V?0.5A?2.25W
D错误。
3．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到 a端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为 4V
C．R1 电功率的最小值为 0.4W
B．电路总功率的最大值为 2.4W D．R2 的最大阻值为 10Ω
【答案】C 【解析】 【详解】
由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由I?源的电压
U可得，电RU?I1R1?0.6A?R1…①
当滑片于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A，U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值
R2?故D错误；
U24V?=20Ω I20.2A因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压
U?I2R1?U2?0.2A?R1?4V…②
因电源的电压不变，由①②可得
0.6A?R1?0.2A?R1?4V
解得：R1=10Ω，电源的电压
U?0.6A?R1?0.6A?10Ω?6V
故A错误； 电路消耗的最大功率
P1?UI1?6V?0.6A?3.6W
故B错误；
R1电路消耗的最小功率
22P（0.2A）?10Ω?0.4W 1?I2R1?故C正确。 故选C。
4．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器R的滑片从一端移动到另一端，U1、U2随I变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5.5 V
B．滑片在最右端时，定值电阻R0的功率为6W C．滑动变阻器的最大阻值为12.5 Ω D．电灯的电阻随着电流的增大而减小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，灯泡L与R0、R组成串联电路，电压表V2测量L两端的电压，电压表V1测量灯泡L与R两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V2变大，电压表V1变小，所以U2-I的图线为BQ， U1-I图线应该为AQ；
ABC．由图像乙知，Q点U1和U2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电压表的示数都是3V，电路中的电流为2.0A，所以
3V?2.0R0?U电源…①
当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最小为1.0A，由图像知：电压表V1的示数为4.5V，电压表V2的示数为1V，所以
4.5V?1.0R0=U电源…②
由①②得：U电源=6V，R0=1.5Ω，故A错误； 此时滑动变阻器两端的电压为
U滑=U1?U2?4.5V-1V=3.5V
滑动变阻器的最大阻值为
R滑大=故C错误；
U滑3.5V==3.5Ω I小1.0A滑片在最右端时，U1和U2相等都是3V，电路中的电流为2.0A，已知R0=1.5Ω，定值电阻R0的功率为
P0?I2R0?(2.0A)2?1.5Ω=6W
故B正确；
D．通过灯泡的电流增大时，灯泡两端的电压变大，温度升高，灯丝的电阻变大，故D错误。
故选B。
5．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为10Ω．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S2闭合，S1断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电流表的示数为0.3A，滑动变阻器的滑片在b处时，电流表示数为0.5A．滑片在a处时，滑动变阻器的阻值为Ra，滑片在b处时，滑动变阻器的阻值为Rb．则以下说法正确的是（ ）
A．Rb=30Ω C．R1:R2=2:1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B．电源电压为12V
D．该电路能达到的最大电流为1.6A
ABC．当开关S1闭合，S2断开，R1和R串联，电压表测R两端的电压，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：
Ra?UR1?Ra4=;
Rb?U3R1?Rb即：
RaR1?Rb4?= ①； RbR1?Ra3电流表先后的示数之比为2:3，即：
UR1?Ra2=， U3R1?Rb即：
R1?Rb2= ②；
R1?Ra3联立①②可得：
中考物理欧姆定律的计算综合经典题含答案
