2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级第二学期期末数
学试卷
一、选择题（共10小题）. 1．9的算术平方根为（ ） A．9
B．±9
C．3
D．±3
2．下列说法正确是（ ） A．无限小数都是无理数
B．有最小的正整数，没有最小的整数
C．a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c D．内错角相等 3．一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°，则∠BAC的度数（ ）
A．89° B．79° C．69° D．90°
5．下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．“神七”飞船发射前对重要零部件的检查 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
6．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（3，4），AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，4 ）
C．（3，9）或（﹣2，4）
7．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（ ） A．﹣2m＞﹣2n C．
＜
B．（8，4 ）
D．（﹣2，4 ）或（8，4）
B．D．
＜
＞
8．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（ ） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8
B．0＜5x+12＜8x D．8x＜5x+12＜8
9．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ ）
A．60° B．80° C．90° D．100°
10．若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有
非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A．﹣5
B．﹣9
C．﹣12
D．﹣16
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．
＝ _；1﹣
的相反数为_ ；|
﹣2|＝ ．
12．以方程组限．
的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置第 象
13．如图所示，数轴上表示2，示的数是 ．
的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表
14．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元．
15．如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝28°，AE∥BD，则∠DAF＝ ．
16．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解下列方程或方程组． （1）
；
（2）（x﹣1）2＝4．
18．如图，直线AB、CD相交于点O，且OE为∠BOC的平分线，DF∥OE，若∠AOC＝36°，求∠D的度数．
19．武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2020年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值为 ，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ，该校初一学生的总人数为 ； （2）补全条形统计图；
（3）如果全市共有初一学生60000人，请你估计“锻炼时间不少于4天“的大约有多少人？
20．完成下面证明：已知：如图，AB和CD相交于点O，∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD，过点C作CE∥AB且交DB的延长线于点 E． 求证：∠A＝∠E．
证明：∵∠ACO＝∠COA，∠D＝∠BOD， 又∵∠COA＝∠BOD（ ）， ∴∠ACO＝ ， ∴AC∥BD（ ）， ∴∠A＝ （ ）． 又∵CE∥AB，
∴∠ABD＝ （ ）， ∴∠A＝∠E（ ）．
21．如图，三角形COB是三角形AOB经过某种变化后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系．三角形AOB内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变化后得到点N．
（1）点N的坐标为（ ， ）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，
在图中画出三角形△A′B′C′，△A′B′C′的面积为 ； （3）直线BC交y轴于点D，则点D的坐标为 ．
22．（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm．这个长方形纸片的长、宽各是多少？ （2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．
23．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H．∠DCE的平分线交AE于G． （1）求证：AD∥BC；
（2）若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE．求∠CAE的度数；
（3）（2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数 ．
24．在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（0，4），D （6，0）．点P（m，n）为线段CD上一点（不与点C和点D重合）．
（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；
（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC
2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
