课时达标检测（十六）
对数
一、选择题
1．已知 log a2 b＝ c，则有 ( A ． a＝ c
c2b
)
B． a＝ b D ． c＝ b
2a
2c
C ． b＝ 2a
2 c 2c
解析：选B
0
根据指数与对数之间的关系转化，有
(
(a ) ＝ b，即 a ＝ b. )
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A ． e＝ 1与 ln 1 ＝ 0
1 1 1
B ． 8 3 ＝ 2 与 log 8 2＝－
3
1
1
C ． log 39 ＝ 2与 9 ＝ 3
． 7 ＝ 与 1 D log 7 1 7
解析：选C 由指对互化的关系
2
＝ 7
a ＝ N ? x＝ log x
可知
，
，
都正确
N
)
A
B
D
3．下列各式中正确的个数是 ① lg(lg 10) ＝ 0；② lg(ln e)
(
＝ 0 ；③若 10＝ lg x ，则 x ＝ 10 ；④由 log 25 ＝ 1 ，x 2
A ． 1 C ． 3 解析：选B
B． 2 D ． 4
底的对数为 1,1 的对数为 0，故①②正确， 0 和负数没有对数
应该有 x＝ 10 ，所以，只有①②正确．
2 2 ．已知
4 x
A ． 1 C ． x
10
＋ y － 4x － 2y ＋ 5＝ 0，则 log x
的值是
(y )
x
()
B． 0 D ． y
2
2
解析：选B
2
由 x ＋ y － 4x － 2y＋ 5＝ 0，
2
则 (x － 2) ＋ (y － 1) ＝ 0，
∴ x＝ 2 ， y＝ 1.log x x ＝ 2 2 ＝
(y ) log (1 ) 0.
6．求值： lg 10 000 ＝ ________ ； lg 0.001 ＝ ________.
解析： 熟悉常用对数符号，并由指数运算得结果．由
10＝ 10 000 知 lg 1
4
答案：
＝－ 3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为
答案： 4
－ 3
7．方程 log 2(1 － 2x) ＝ 1的解 x＝ ________. 解析： ∵ log 2 － ＝ ＝
2 ， (1 2x) 1 log 2 ∴ 1－ 2x ＝ 2，∴ x ＝－
1
2.
经检验满足
1－ 2x>0.
2
8．求值： log 6[log
4 (log 3 81)] ＝ ________.
解析： 令 t＝ log 3 81，则 3 t＝ 81＝ 34
，
∴ t＝ 4，即 log 381＝ 4.
原式＝ log 6 (log 44) ＝ log 6 1＝ 0.
答案： 0
三、解答题
9．若 log 1 x＝ m ， log
1
y＝ m＋ 2，求x2
2 y的值．
4
1
1 m
2
2m
解： ∵ log 1 x ＝ m ，∴
2
＝ x ， x ＝
2
.
2
1m＋
2＋
1 2m
4
∵ log 1 y＝ m＋ 2，∴
4
4
＝ y， y＝
2
1
x2
2 2m
1
2 m (2m
－
＋ 4) 1 － 4
∴ y ＝ 1
＝ 2
＝ 2 ＝ 16. 2 2m ＋ 4
10.
.
－
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2019-2020学年人教A版高中数学必修一课时达标检测(十六)对数含解析
