如何更好地上好初三数学复习课
厚街开贤学校 张继林
从事数学教学工作的这几年里，我认为初三数学总复习在数学教学中的地位举足轻重，作用至关重要，它是学生在学完初中全部数学课程之后对初中数学知识的再认识、数学方法的再提炼、数学思想的再升华、数学能力的再提高的过程。上好初三数学复习课不仅能提高学生的应试能力，使学生在中考数学中成绩得以提高，而且更重要的是能进一步提升学生的数学素养，为进一步的数学学习打下坚实的基础。因此，我就结合自己教学实际，谈谈自己的看法和做法。
一．思想上要高度重视复习课，并能区别于其它数学课型，是更好上好复习课的前提。
复习课是中学数学教学中的重要课型之一，既不同于新授课，也不同于练习课，新授课目标往往很集中，只需攻下知识上的一个或几个点，练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧，复习课是把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，帮助学生巩固所学的知识，培养学生综合运用知识解决问题的能力，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。它不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补，学有所得，因此，只有对复习课有了一个全面详尽的认识，才会从思想上高度地去重视，这是能更好上好复习课的前提。
二．立足实际、因材施教，制订详细的复习计划，是更好上好复习课的有力保障。
对学生的基础、认知和能力要了解，对学生的求知心理特点要掌握。既要研究学生的群体，又要研究学生的个体。尤其要对基础好的和基础差的学生要有不同的目标要求，要因材施教，使他们各有所得。对中考内容、要求要熟悉，有的放矢，不能随意拔高或降低难度。复习计划制订要抓好两条线索：一是教师要对备考复习设计好自己的复习计划，哪些是重点，哪些是难点，哪些该详讲，哪些该精练；什么时间做什么工作等等。 计划好之后，最好向学生宣布计划。这样做一方面可以起到进行复习动员的作用，一方面还可以征求一下学生的意见，使计划更为完善。让学生知道这样复习的重要性、复习内容和进程，调动他们积极地与教师配合，使复习发挥最好的效果。二是每位学生还应当有自己的辅助计划。需仔细清理自己的学习情况，找出自己的弱点，通过与数学教师交流，制订一个符合自己情况的复习计划，计划可大致与老师所讲内容同步，对自己不懂或学得不扎实的内容应予以更多关注。对老师强调的知识应予以巩固，对作业与测验中暴露出来的问题应进行及时思考和解决。做好了这些准备工作，就为更好的上好复习课做了铺垫，成为顺利施教的有力保障。
三．课堂教学中，该如何更有效地上好复习课，我认为可从以下几方面来关注。
1．根据学生数学实际情况和中考的内容及要求，就复习的内容和练习难度定下总基调。
我教的学生普遍数学基础教差（例如：|-5|的倒数、-3a+（3a—2）等，学生都不能顺利轻松解答），学习上缺乏主动性和自信心，甚至有少部分的学生已准备放弃数学学习，只有个别两三个学生基础较好，因而我把复习内容和难度面向绝
大部分的学生，从学习兴趣、学习习惯和知识技能三方面进行帮助：调动学习兴趣，使学生能以积极态度投入复习；查缺补漏，有针对性地进行学习辅导；培养良好的学习习惯，提高学习效率；、对学生学习中出现的普遍性问题或典型错误，要认真做好记录和勘误，特别强调学生要规范解题和答题；确定复习重点是夯实基础知识和技能，一些简单的综合运用等，相办法让学困生有关心感和成就感，努力达到人人学习必须的数学，提高数学整体水平，而对基础较好的学生，则是利用课余时间进行有一定深度和广度的辅导，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
2．问题设计注重系统性，最好以问题为线索，把所要复习的知识点尽量设计在问题中，让问题的解决成为复习主线。
学生的学习过程就是解决问题的过程，我个人认为，复习课最好以问题为线索，把所要复习的知识点尽量设计在问题中，注重问题所体现出的知识系统化，题型可以有基础问题、开放问题、变式问题等，通过对问题的解决，既帮助学生梳理所学习的数学知识点，形成一个知识网络，培养归纳知识的能力，而且可以改变复习课的枯燥，提高学生解决问题的能力。例如：实数这一章节中，设计问题：计算 ，此题包含了加减法、乘法、绝对值、乘方、0次幂、负数次幂、开方、特殊角三角函数等数学知识点，涉及了实数的相关概念、混合运算及法则和锐角三角函数计算的内容，借助此题对实数的知识可得以较为全面的认识；再如：复习直角三角形性质时，设计问题：一个直角三角形两直角边分别是1和 ，⑴求斜边？⑵此直角三角形有什么特点？⑶如何把它分成两个等腰三角形？⑷可以把它分成四个全等的直角三角形吗？请动手试试。任何一个直角三角形都可以吗？此题几乎涵盖了直角三角形所有特殊性质，并涉及了全等三角形知识和动手操作的能力的培养，把直角三角形相对独立的性质联系起来，并且使学习过程变得有趣味性，从系统的高度很好得复习了直角三角形的性质。
3．让数学思想渗透于复习之中，让数学方法归纳成为复习的精髓。 数学思想是基础知识的灵魂，如能落实到学习和应用数学的思维活动上，对于学习数学、发展能力是至关重要的。初中常用的数学思想有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数与方程的思想。数学方法是解决数学问题所采取的手段、途径，常用的方法有消元、降次、代入、图象、公式、换元、分析、综合、反证、归纳等，对解决数学问题时也起着重要作用。复习课的选题不在于多，关键在与能体现知识间的衔接，把数学思想渗透与其中，让灵活有效的数学方法得以呈现，如“一题多变”、“一题多解”、“一图多变”、“多题归一”的题目进行复习，这样的复习经常达到“事半功倍”的效果。例如：如图1，已知AB为⊙O直径，BD与⊙O相交于点D，延长BD至C，使BD=CD，问⊿ABC是什么三角形？增加条件，进行变式训练：如图2，过点D作DE与⊙O相切，DE与AC相交于点E，求证：DE⊥AC？这样的变化，把切线的性质有机结合，以不变求万变，万变不离其宗，题的难度也不大，也适合学生的实际情况，既培养了学生学习的兴趣，又培养了学生灵活应用知识的能力。
再如：解方程 ，可以用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法等，通过多种解法的运用，巩固了一元二次方程的解法，通过方法的对比，又可体现方法的最优化，让学生知道，解题应选择最简洁的方法，既明了又省时。
总而言之，初三数学复习课是提高中考成绩的重要环节, 又是提升学生的数学素养，进一步学习数学的基础，是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力。
如何上好初三数学复习课
