蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试
数学（文史类）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A.
，集合B.
，则
C.
（ ）
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
先计算集合A，然后对集合A和集合B取交集即可. 【详解】由题意可得则故选:C
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.
2.已知是虚数单位，则复数A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
利用复数商的运算法则直接运算即可得到答案. 【详解】故选：B
【点睛】本题考查复数的商的运算，属于简单题.
3.某市小学，初中，高中在校学生人数分别为7.5万，4.5万，3万.为了调查全市中小学生的体质健康状况，拟随机抽取1000人进行体质健康检测，则应抽取的初中生人数为（ ） A. 750
B. 500
C. 450
D. 300
B.
（ ）
C. -1
D.
，
，
【答案】D 【解析】 【分析】
根据分层抽样的定义建立等量关系可得结果. 【详解】初中生抽取人数为故选：D
【点睛】本题考查分层抽样的定义，根据条件建立等量关系是解决问题的关键. 4.函数A.
，
【答案】A 【解析】 【分析】
利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数进行化简，然后求出对称轴，即可得到答案. 【详解】令
当k=0时，故选：A
【点睛】本题考查正余弦二倍角公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数的对称轴的求法，属于基础题.
5.已知向量A. -2 【答案】D 【解析】 【分析】 通过【详解】将
，
可知
，利用向量的数量积公式计算可得答案. 两边平方可得，可得-t+2=0,
，
，
.若B. -1
，则的值为（ ） C. 1
D. 2
，
,
的的图像的对称轴可能为（ ）
C.
B. ,解得
,
D.
解得t=2, 故选：D
【点睛】本题考查向量的数量积的坐标运算，属于基础题. 6.函数
的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先根据函数值f(0)=1排除选项C,D;再根据指数函数图像的性质可得f(x)>0恒成立，即可得到答案. 【详解】
，可得f(0)=1,排除选项C,D;
由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B， 故选：A
【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
7.执行如图程序框图所示的程序，若输出的的值为9，则输入的为（ ）
A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 2 C. 3 D. 4
模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x值，当i=4时退出循环，即可得到答案. 【详解】执行程序框图，输入x, 当i=1时，得到2x-1；
当i=2时，得到2（2x-1）-1=4x-3, 当i=3时，得到2（4x-3）-1=8x-7, 当i=4时，退出循环,输出8x-7=9,解得x=2, 故选：B
【点睛】本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运算能力，属于基础题. 8.在A.
中，
分别为内角
B. 2
的对边，若
，C.
，则D. 4
的面积的最大值为（ ）
【答案】A 【解析】 【分析】
由正弦定理得到b=2,由余弦定理和基本不等式得到角B的范围，再利用正余弦的二倍角公式将面积进行化简，由角B的最值即可得到面积的最值. 【详解】由余弦定理得
,由正弦定理得2b=a+c=4,即b=2,
，
解得, ，
又，所以，当a=c时取等号；
,
当时面积取到最大值为，
故选：A
【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理和三角形面积公式的应用，考查利用基本不等式求最值问题，属于中档题.
9.定义在上的函数
满足
，且
时，
.若
，
，
，则
的大小关系是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据【详解】由且
时，
可将自变量转到已知区间上，然后函数单调性可得答案.
可得，
，
时单调递增，由
，可得c ， ， , B. C. D. 可知函数f(x)在故选：B 【点睛】本题考查利用函数的单调性比较大小，考查对数函数图像性质的应用，属于基础题. 10.如图，在四棱锥（ ） 中， ， ，点是棱 的中点，与平面 交于点，设 ，则
安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学(文史类)试题(解析版)
