2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数是4的平方根的是（ ） A．±2 B．2
C．﹣2 D．
2．计算a3?a2正确的是（ ） A．a
B．a5 C．a6 D．a9
3．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A．10cm 4．实数
B．30cm
C．50cm
D．70cm
，0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），
其中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．解方程，去分母正确的是（ ）
A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 7．如图，三直线两两相交于A，B，C三点，CA⊥CB于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠DBE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（ ）
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A．50° B．40° C．30° D．100°
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．9的算术平方根是 ． 10．比较大小：
2（填“＞”或“＜”或“=”）
11．计算（﹣a2）3的结果等于 ．
12．三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的 性．
13．计算：若33x+1?53x+1=152x+4，则x= ．
14．如图，三个完全相同的小长方形沿“横﹣﹣竖﹣﹣横”排列在一个边长分别为5.7cm，4.5cm的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于 cm．
三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算：|﹣3|﹣
×
+（﹣2）2．
16．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值． 17．解方程组
．
的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C
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18．如图，数轴上表示1和
到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．
19．张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是823138□7（□表示忘记的一个数字）．若□位置的数字满足不等式组求□可能表示的数字．
20．某生产车间共有36名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽50个，或者生产螺丝钉20个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺丝钉正好配套．
21．如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是点 ，旋转了 度；
（2）如果CF=8，CE=4，求：四边形AFCE的面积．
，
22．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a． （1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
23．某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱． （1）求前后两次分别购进玩具的件数．
（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围． 24．已知△ABC，
（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD． （2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）
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（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．
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2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数是4的平方根的是（ ） A．±2 B．2
C．﹣2 D．
【考点】平方根．
【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可． 【解答】解：∵±
=±2，
∴是4的平方根的是±2． 故选：A．
2．计算a3?a2正确的是（ ） A．a
B．a5 C．a6 D．a9
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案． 【解答】解：a3?a2=a3+2=a5． 故选B．
3．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A．10cm
B．30cm
C．50cm
D．70cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm．
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2018-2019学年华师大版数学七年级(下册)期末测试卷(含答案)
