动量守恒
一、动量守恒定律
1．系统内力和外力：
两个或两个以上的物体组成了一个力学系统。系统内两物体的相互作用力称为内力，系统以外的物体对系统的作用力称为外力。
2．动量守恒定律：
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
p????? p后前=?????
′′ {??????? ???? ??? ????? 1??1+??2?2=??1??1+??2??2?p???? ???? 1+?p2=0
典例精讲
【典例2.1】（2019春?廊坊期中）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ） A．5.7×102kg?m/s C．6.0×102kg?m/s
B．25kg?m/s D．6.3×102kg?m/s
【分析】在喷气的很短时间内，火箭和燃气组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出燃气喷出后的瞬间火箭的动量大小。
【解答】解：开始时火箭和燃气的总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得：0＝m1v1+p
解得火箭的动量为：p＝﹣m1v1＝﹣0.05×500kg?m/s＝﹣25kg?m/s，负号表示方向，故B正确，BCD错误。 故选：B。
【典例2.2】（2019春?水富市校级期末）如图所示，竖直面内固定一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道，光滑地面上放置一长为L的长木板，L＝R，长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，且二者接触但不粘连，长木板质量为M，一个质量为m的铁块以一定初速度v0=√3????滑上长木板的左端，m＝M，铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．铁块运动到B点时对圆弧轨道的压力为2mg B．最终铁块能滑到长木板的左端
C．铁块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.1 D．最终铁块的速度为v0
【分析】从C到B根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求解压力；全过程根据动能定理求解铁块与长木板间的动摩擦因数；根据动量守恒和能量守恒求解最终速度。
2【解答】解：A、从C到B根据机械能守恒定律可得：mgR=??????，解得：vB=√2????，
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根据牛顿第二定律有：FN﹣mg＝m??，得：FN＝3mg，故A错误；
??
2C、铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，根据动能定理有：﹣μmgL﹣mgR＝0?2??????，则
1
??2
铁块与长木板间的动摩擦因数为：μ＝0.5，故C错误。
BD、根据动量守恒有：mvB＝（M+m）v，最终铁块的速度为：v=??+??????=2√2????≠v0；
2根据能量守恒有：μmgx=2???????2(??+??)??2，解得：x＝L，最终铁块能滑到长木板的左
1
1
??
1
端，故B正确，D错误。 故选：B。
【典例2.3】（2019春?河南月考）材料相同、质量相等的A、B两木块在冰面上相向运动，发生碰撞后粘在一起运动的位移为s（碰撞时间极短）。已知木块与冰面间的动摩擦因数均为μ，碰前瞬间A的速度大小是B的n倍，重力加速度为g，则碰前B的瞬时速度大小为（ ）
A．
2√2????????+1
B．
√2?????????1
C．
2√2?????????1
D．
2√?????? ???1
【分析】设碰前B的瞬时速度大小为v，则碰前瞬间A的速度大小是nv。先研究碰撞过程，根据动量守恒定律求得碰后系统的共同速度。再研究碰后系统滑行过程，根据动能定理列式，联立求解。
【解答】解：设碰前B的瞬时速度大小为v，则碰前瞬间A的速度大小是nv。设A、B的质量为m。
对于碰撞过程，取碰撞前A的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得： m?nv﹣mv＝2mv′
碰后整体运动过程，根据动能定理得： ﹣μ?2mgs＝0??2????′2
21
联立解得：v=故选：C。
2√2?????????1
．故C正确，ABD错误。
【典例2.4】（2019春?和平区校级月考）如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去（不计一切摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，则下列判断正确的是（ ）
A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为0 B．小球离车后，对地将向右做平抛运动 C．小球离车后，对地将做自由落体运动 D．此过程中小球对车做的功为2mv02
【分析】小球和小车组成的系统在水平方向上不受外力，系统水平动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度。根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理求得小球对小车做功的大小。
【解答】解：A、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度
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高中物理全套讲义选修3-5 第2讲 动量守恒定律(中档版) 教师版讲义
