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例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0,
∴2a 三、一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 例题：例1（p122） 综合运用6（p126） 四、一元一次方程组 一元一次方程组：一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) 有公共部分 无公共部分 不等式组的解集 不等式组无解 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 各种学习资料，仅供学习与交流 学习资料 规律：1. 两大取大； 2.两小取小； 3.大小小大中间找； 4.大大小小解不了。 例题：复习巩固2（p130）要求：解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集。 第十章 数据的收集、整理与描述 一、统计调查 统计表和统计图的区别： 统计表反映的数据准确且容易查找； 统计图很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确数据。 在实际问题中常把统计表、统计图结合起来描述数据，要能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，以利于数据的分析，最终做出合理的决策。 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。 全面调查的步骤：1、明确调查问 2、确定调查对象 3、选择调查方法 4、展开调查,收集数据 5、整理数据 6、描述数据 7、得出结论 抽样调查: 采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查. 总体: 所要考察对象的全体叫做总体. 个体: 总体中每一个考察对象叫做个体。 样本: 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量: 样本中个体的数目。 各种学习资料，仅供学习与交流 学习资料 例：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查? （1）检测某城市的空气质量 （2）调查一个村子所有家庭的收入 （3）调查一批重型导弹的杀伤半径 全面调查与抽样调查的比较 二、直方图 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数：组数=（最大值—最小值）/组距 频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数. （3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间. （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距） 各种学习资料，仅供学习与交流 学习资料 作频率分布直方图的方法： （1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； （2）然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图． 各种学习资料，仅供学习与交流
七年级下册数学知识点总结材料(人教版)教学提纲
