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原图形上的点(x,y) ，如果要得到(x+a,y-b),要向右平移a个单位,向下平移b个单位；
原图形上的点(x,y) ，如果要得到(x-a,y+b),要向左平移a个单位,向上平移b个单位；
原图形上的点(x,y) ，如果要得到(x-a,y-b),要向左平移a个单位,向下平移b个单位；
第八章 二元一次方程组
一、二元一次方程组
二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。
判断下例方程是不是二元一次方程：
(1) 3 - 2xy =1 （2）3y-2x =z+5 (3) 2x=1-3y
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。
二元一次方程组：把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同） 二元一次方程组的特点：
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1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组)
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
二、解二元一次方程组
代入消元法：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，再代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
思路：“消元”，即把“二元”变为“一元”。 例： 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ②
解:由①得,y=x－3 ③ 把③代入②得
3x－8(x－3)=14 ,解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为:
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加减消元法: 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
基本思路: 加减消元: 二元
主要步骤：
变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减——消去一个元
求解——分别求出两个未知数的值 写解——写出方程组的解
一元
三、实际问题与二元一次方程组
例题：探究2（p99） 综合运用6（p102）
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分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。
四、三元一次方程组的解法
三元一次方程：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程。
例：解下面两个三元一次方程组：
第九章 不等式与不等式组
一、不等式及其解集
不等式：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括： ≥、 ≤、>、< 、≠
不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式解集的表示方法：
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x 各种学习资料，仅供学习与交流 学习资料 第二种:利用数轴表示不等式的解集. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆. 二、不等式的性质 性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c 即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 ab?) cc即：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 性质3：如果a>b，c<0，那么ac ab?） cc即：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 试一试： 1.若-m>5，则m ____-5. 2.如果x/y>0, 那么xy ____0. 3.如果a>-1,那么a-b _____-1-b. 4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______. 5.??7?8x?1,两边都乘???，得______. ??7?8?各种学习资料，仅供学习与交流
七年级下册数学知识点总结材料(人教版)教学提纲
