专升本《线性代数》_试卷_答案

专升本《线性代数》

一、 （共12题,共150分）

1. 计算下列行列式 （10分） 标准答案：

2. 已知,计算 （12分）

标准答案：

3. 设

均为n阶矩阵，且可逆，证明

相似. （14分） 标准答案：,故

相似

4. 求一正交变换,将二次型

化成标准型. （14分）标准答案：

5. 已知,求 （12

分）

标准答案：

6. 设矩阵A和B满足,其中 ,求B （12分）

标准答案：

7. 解线性方程组

（14分）

标准答案：

8. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关

（12分）

标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.

9. 已知

求

（12分）

标准答案：

10. 已知,其中 求A （12分）

标准答案：

11. 解下列线性方程组 （14分）

标准答案：

12. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关

（12分）

标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.