=BD(A+C)+B(C+CD)+AD =ABD+B(CD+C+D)+AD =B(AD+D)+CB+AD =(AB+BD+AD)+CB
=AB+AD+BC
（8）A?B?B?C?C?D?AB?BC?CD?DA 证：原式＝AB?AB?BC?BC?CD?CD
＝AB?BC?CD?AB?BC?CD?AD?DA
＝AB?BC?CD?DA?AB?BC?CD?AD
＝AB?BC?CD?DA?AB?BC?CD?DA ＝AB?BC?CD?DA
1-7
（1）F1=ABC+ABC
F1?A?B?C(A?B?C) （2）F2=A(B+C)+C(B+D) F2?A?BC(C?BD) （3）F3=(A+B)(C+D)
??
??
F3?AB?CD
（4）F4=(AB+CD)(B+AD)
F4??A?B??C?D??B?A?D?
（5）F5=AB+ACB+D
F5??A?B?A?C?BD
??（6）F6=A+BC+B+CD
F6?A?B?C?BC?D
（7）F7=AC+BDC+A+BD
F7??A?C??B?D??CAB?D
（8）F8=(A+D)(B+C)+(A+C+B)AB+CD
F8?AD?BCACB??A?B??C?D?
1-8
（1）F1=AB+CD
F1'=(A+B)(C+D)
（2）F2=(A+B)(C+D)
F2'=AB+CD
（3）F3=A(B+D)+B(A+C)
F3'=(A+BD)(B+AC)
（4）F4=(A+BCD)(ABC+D)
F4'=A(B+C+D)+(A+B+C)D
（5）F5=A+B+C+D
F5'=ABCD
（6）F6=BC+CDB(AD+C)
F6'=(B+C)(C+D)+B+(A+D)C
（7）F7=BC+ADAC+C+AB
F7'=(B+C)(A+D)+A+CCA+B
（8）F8=ABC+A+CD(BD+C)+(BC+A+D)B+A+BC
F8'=(A+B+C)A(C+D)+(B+D)C(B+C)AD+BA(B+C)
1-9
（1）F1=ABC+ABC+ABC+ABC
A B C F0 0 0 10 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 001 1 11 （2）F2=A+BC+CD
A B C DFA B C DF0 0 0 001 0 0 010 0 0 101 0 0 110 0 1 001 0 1 010 0 1 111 0 1 110 1 0 001 1 0 010 1 0 101 1 0 110 1 1 011 1 1 010 1 1 111 1 1 11（3）F3=AB+B(C+AD)
ABC000111100101010110ABCD00011110000010010011111111101111
A B C D0 0 0 00 0 0 1F00A B C D1 0 0 01 0 0 1F01ABCD000111100 0 1 011 0 1 010 0 1 111 0 1 110 1 0 011 1 0 000 1 0 111 1 0 100 1 1 011 1 1 000 1 1 111 1 1 10
4）F4=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)A B C F0 0 0 10 0 110 1 000 1 111 0 001 0 101 1 011 1 11 5）F5=(BD+C)(C+AD)
000011011111110000100111ABC000111100111010011
（
（A B C DFA B C DF0 0 0 001 0 0 000 0 0 101 0 0 110 0 1 011 0 1 010 0 1 111 0 1 110 1 0 001 1 0 000 1 0 101 1 0 100 1 1 011 1 1 010 1 1 111 1 1 11 6）F6=(AB+CD)(BC+DA)(AC+BD)A B C DFA B C DF0 0 0 001 0 0 000 0 0 101 0 0 100 0 1 001 0 1 000 0 1 101 0 1 100 1 0 001 1 0 000 1 0 101 1 0 100 1 1 001 1 1 000 1 1 101 1 1 10
7）F7=A+BC+BA+C+D
ABCD00011110000011010011110011100111ABCD00011110000000010000110000100000
（
（
数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)
