数字电路答案 第一章习题
1-1
10（1）2210=2*8+6*8=268
268=2{6{=101102010110
101102=00010110{{=1616
16210（2） 10810=1*8+5*8+4*8=1548
1548=1{5{=11011002 {400110110011011002=01101100{{=6C16
6C10-1（3）13.12510=1*8+5*8+1*8=15.18
15.18=1{5.{=1101.0012 {1001101001 1101.0012=1101.0010{{=D.216
D2210-1（4）131.62510=2*8+0*8+3*8+5*8=203.58
203.58=2{0{3.{5{=10000011.1012
010000011101 10000011.1012=10000011.1010{{{=83.A16
83A1-2
（1）1011012=101101{{=558
55 1011012=00101101{{=2D16
2D10 558=5*8+5*8=4510
（2）111001012=011100101{{{=3458
345111001012=11100101{{=E516
E53458=3*82+4*81+5*80=22910
（3）101.00112=101.001100{{{=5.148
514101.00112=0101.0011{{=5.316
530-1-2 5.148=5*8+1*8+4*8=5.187510
（4）100111.1012=100111.101{{{=47.48
474 100111.1012=00100111.1010{{{=27.A16
27A 47.58?4*8?7*8?5*8 1-3
10（1）168=1*8+6*8=1410
10?1?39.62510
168=1{6{=11102
001110 11102=1110{=E16
E210（2）1728=1*8+7*8+2*8=12210
1728=1{7{=11110102 {2001111010 11110102?0111?1010??7A16
7A
10-1-2（3）61.538=6*8+1*8+5*8+3*8=49.67210
61.538=6{.5{1{3{=110001.1010112
110001101011110001.1010112=00110001.10101100{{{{=31.AC16
31AC210-1-2（4）126.748=1*8+2*8+6*8+7*8+4*8=86.937510
126.748=1{2{6.{=1010110.11112 {7{40010101101111001010110.11112=01010110.1111{{{=56.F16
56F1-4
A=1010102 （1）2A16=2{{00101010 1010102=101010{{=528
5210 528=5*8+2*8=4210
B2F=1011001011112 （2）B2F16={{{1011001011111011001011112=101100101111{{{{=54578
54573210 54578=5*8+4*8+5*8+7*8=286310
D3E=11010011.1112 （3）D3.E16={{.{110100111110 11010011.1112=011010011.111{{{{=323.78
3237210-1 323.78=3*8+2*8+3*8+7*8=211.87510
F9（4）1C3.F916=1{C{3{.{{=111000011.111110012
00011100001111111001 111000011.111110012=111000011.111110010{{{{{{=703.7628
703762210-1-2-3 703.7628=7*8+0*8+3*8+7*8+6*8+2*8=451.972610
1-5
（1）A(B?C)?AB?AC
A 0 0 0 0 1 1 1 1
左式＝右式，得证。 （2）A?BC?(A?B)(A?C)
A 0 0 0 0 1 1 1 1 左式＝右式，得证。 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 左式 0 0 0 1 1 1 1 1 右式 0 0 0 1 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 左式 0 0 0 0 0 1 1 1 右式 0 0 0 0 0 1 1 1 （3）A?B?AB
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。 （4）AB?A?B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。 （5）A?BC?ABC?1
A 0 0 0 0 1 1 1 1 左式＝右式，得证。 （6）AB?AB?AB?AB
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。 （7）A?B?A?B
A 0 0 1 1 左式＝右式，得证。
B 0 1 0 1 左式 0 1 1 0 右式 0 1 1 0 B 0 1 0 1 左式 0 1 1 0 右式 0 1 1 0 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 左式 1 1 1 1 1 1 1 1 右式 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 1 0 1 左式 1 1 1 0 右式 1 1 1 0 B 0 1 0 1 左式 1 0 0 0 右式 1 0 0 0 （8）AB?BC?CA?AB?BC?CA
A 0 0 0 0 1 1 1 1 左式＝右式，得证。 1-6
（1）A+AB+B=1
证：A+AB+B=A+B+B=A+1=1 （2）A+BA+CD=A
证：A?BA?CD?A?ACD?A?ACD?A(1?CD)?A （3）AB+AC+BC=AB+C
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 左式 0 1 1 1 1 1 1 0 右式 0 1 1 1 1 1 1 0 证：AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C
（4）AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC
证：AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC+BC(D+E)=AB+AC
（5）A?B
AB=A+B
AB=AB+AB+AB=A+AB=A+B
证：A?B（6）AB+BC+CA=ABC+ABC
证：AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC （7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC
证：原式＝ABD?ABCD?BCD?AD?ABC?ABCD(再加一次最后一项)
=BD(A+AC)+BCD+AD+BC(A+AD)
=BD(A+C)+BCD+AD+BCAD
数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟(第三版)
