6.3 实数（第1课时）
教学目标
1.了解无理数和实数的概念.
2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.
3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化.
教学重点
实数的运算.
教学难点
实数的运算
教学内容
一、导入新课
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，－
3471159，，，，. 511989二、新课教学
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3＝3.0；－
3479115＝－0.6；＝5.875；＝0.81；＝1.2；＝0.5. 598119归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数.
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：
探究：
如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点
O′，点O′对应的数是多少？
从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′的对应数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.
数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
三、课堂练习 四、课堂小结 1.什么叫做无理数？ 2.什么叫做有理数？
3.有理数和数轴上的点一一对应吗？ 4.无理数和数轴上的点一一对应吗？ 5.实数和数轴上的点一一对应吗？ 五、布置作业
教学反思：
6.3 实数（第2课时）
教学内容
实数的运算. 一、导入新课
1. 用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 3. 平方差公式、完全平方公式. 4. 有理数的混合运算顺序. 复习以前知识，导入新课的教学. 二、实例探究 1. 思考：
（1）2的相反数是 ，－π的相反数是 ，0的相反数是 . （2）
2＝ ，－π＝ ，0＝ .
数A的相反数是－a，这里A表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设A表示一个实数，则
2. 例题
例1 （1）分别写出－6，π－3.14的相反数； （2）指出－5，1－33各是什么数的相反数； （3）求3－64的绝对值；
（4） 已知一个数的绝对值是3，求这个数.
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，
有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
例2 计算下列各式的值：
（1）(3?2)?2； （2）33＋23.
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．
三、课堂小结
1. 实数的运算法则及运算律； 2. 实数的相反数和绝对值的意义. 四、布置作业
教学反思：
人教版七年级数学下册第六章实数实数教案
