2019年小升初数学分班考试题及详解九
一、计算题
11答案：
45
2. 77×13+255×999+510 答案:256256
1163答案：
16
二、填空题
1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。 答案：44
2.1995的约数共有____。 答案：16个
1995=3×5×7×19，所以约数共有（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）×（1＋1）＝16 3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。 答案：5
4.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
答案：12
5.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。 答案：93
96.把14化成小数后，小数点后第2007位上的数字是
答案：2
7.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数； （2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。 答案：丙
8.自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第____行第____列。 答案：第2行第10列。
每一列第一个数就是列的平方，10的平方是100,99在100的下方，所以是第2行，10列。 三、应用题
1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
解：连接BD。由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；由AF=2FB可知， S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4
设S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S ， S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S ， S△ABC=4S+2S+3S=9S
2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到
校。问：小明家距学校多远？ 解：25×（30-6）÷6×30=3000（米）
3.女儿今年（1994年）12岁。妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？ 2.解：（60-12）÷2=24……年龄差
1994-24=1970
答：那一年是1970年。 附送：
2019年小升初数学分班考试题及详解二三
5. 著名的数学家斯蒂芬?巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该
年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _____ ，他去世时的年龄是 ______ . 【答案】1892年;53岁。
22
【解】 首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936＝44，1849＝43，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬?巴纳赫在1936年为44岁．
那么他出生的年份为1936－44＝1892年． 他去世的年龄为1945－1892＝53岁．
【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。
17. 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人
报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同. 【答案】46
【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有C10＝45种不同的报名方法． 那么，由抽屉原理知为 45+1＝46人报名时满足题意． 18.
2
24. 如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋
转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14） 【答案】565.2立方厘米
【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5
厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：
1122
S=3×6×10×π-2×3×3×5×π=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）
【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4．如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是 。
【答案】5
【解】由A，B，C，D四个点所构成的线段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于点B是线段AD
3
的中点，可以设线段AB和BD的长是x，AD=2x，因此在乘积中一定有x。
对10500做质因数分解：
23
10500=2×3×5×7，
3
所以，x=5,AB×BD×AD=5×2,AC×BC×CD=2×3×7, 所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10. 5．设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟. 【答案】125分钟
【解】 不难得知应先安排所需时间较短的人打水．
不妨假设为：
第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第一个水龙头 A B C D E 第二个水龙头 F G H I J 显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．
那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10．
所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分钟． 评注：下面给出一排队方式：
第一个 第二个 第三个 第四个 第一个水龙头 1 3 5 7 第二个水龙头 2 4 6 8
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