苍溪中学高2015级高三上学期第二学段考试
数学试题（文科）
（时间： 120分钟 总分： 150分 ）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合A???1,0,1?,B?{x|x?1}，则A?B?（ ）
2A．?0? B．? C．??1,1? D．??1,0,1? 2、已知?为三角形的一个内角，且cos??4，则tan?的值为（ ） 53434A．? B． C． D．?
43433、下列命题为真命题的是（ ） A．若ac?bc，则a?b C．若
B．若a?b，则a?b D．若a2?b2，则a?b
11?，则a?b ab2??x，x?3，4、已知函数f(x)??x则f[f(2)]=（ ）
?2，x?3，?A．2
2B．4 C．8 D．16
2m?1（m?2m?1)x5、幂函数f(x)?在上为增函数，则实数m的值为（ ） （0，??）A．0 B．1 C．2 D．1或2
6、已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的半径是( ) A．1或2
B．2
C．1
D．2或4
7、已知偶函数f(x)在?0，???上单调递减，则满足f(2x?1)?f(5)的x的取值范围是（ ）
A．??2,3? B．???，-2???3，??? C．?－2,3? D．???，－3???2，??? 8、下列命题中，正确的是（ ）
A．命题：“?x??0,????4??,sinx?cosx”的否定是“?x0??0,?????，sinx?cosx” 4?B．函数y?sinx?cosx的最大值是2 C．已知a,b为实数，则a?b?0的充要条件是D．函数y?2cos2?x?a??1 b??????1既不是奇函数，也不是偶函数 4?9、函数f(x)?2x?tanx在（－??上的图像大致为（ ） ，）22
10、将函数y?cos?2x?确的是（ ）
A．f?x???sin2x B．f?x?的图像关于x??C．f?????3??的图像向左平移
?个单位后，得到f?x?的图像，则结论正6?3对称
?7??3?1??? D．的图像关于fx?????,0?对称 2??12?11、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为126海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为83海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°，则C与D的距离为（ ）
A．20海里 B．24海里 C．232海里 D．83海里 12定义域为R的函数f?x?满足f?x?2??2f?x?,当x??0,2?时，
?x2?x,x??0,1?,?t1f?x????1?x?2若x???2,0?时，f?x???恒成立，则实数t的取值范
2t????,x??1,2?,??2?围是（ ）
A．???,?2???0,1? B．??2,0???1,??? C．??2,1? D．??2,0???0,1?
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)）
13、曲线y?xe?2x?1在点P（0，1）处的切线方程是__________． 14、直线6x?2y?5?0的倾斜角为?，则
xsin??????cos????sin?????cos??????__________．
712015、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)的图像如图所示，则t?秒时的电流强度为________．
16、已知下列四个命题： ①函数f(x)?11x?lnx(x?0)，则y?f(x)在区间(,1)内无零点 ； 3e②函数f(x)?log2(x?1?x2)不是奇函数；
③若函数f(x)满足f(x?1)??f(?x?1)，且f(1)?2，则f(?1)??2； ④设x1、x2是关于x的方程|logax|?k（a?0且a?1）的两根，则x1x2?1； 其中正确命题的序号是 ．
三：解答题（共六个题，17题10分，其余每个小题12分，共70分）
17、已知集合A?xx?2x?3?0,B?xm?2?x?m?2,m?R． （1）求Z?2???CRA；（Z表示整数集）
（2）若B?A，求实数m的取值范围．
18、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=?f(x)，当
x??0,2?时，f(x)=2x?x2
(1)当x??2,4?时，求f(x)的解析式； (2)计算f(0)?f(1)?f(2)?...?f(2017)．
19、已知函数f(x)=x?312x?bx?c． 2(1)若f(x)在???，???上是增函数，求b的取值范围； (2)若f(x)中b??2，且x???1,2?时，求函数f(x)的最大值。
20、已知函数f?x??cosx?3sinxcosx?1．
2（1）求函数f?x?的单调递增区间； （2）若f????
21、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosA?3asinB． （1）求角A的大小；
（2）若a?1，求△ABC面积的最大值．
22、已知函数f?x??5??2?，???,6?33??，求sin2?的值． ?12x??1?a?x?alnx，a?R． 2（1）若f?x?存在极值点1，求a的值；
（2）若f?x?存在两个不同的零点，求证：a?e（e为自然对数的底数，2ln2?0.6931）．
苍溪中学高2015级高三上学期第二学段考试
数学试题（文科）
一、选择题
1---12 ACBD CABB DBDA
二、填空题
13、
14、?2 15、0 16、①③④
三、解答题
17、 (1）?0,1,2?；（2）???,?3?
18、(1)∵x∈[2，4]，∴－x∈[－4，－2]， ∴4－x∈[0，2]，
∴f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x2＋6x－8， 又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)， ∴－f(x)＝－x2＋6x－8， 即f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2，4]．
(2)∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1． 又f(x)是周期为4的周期函数，
∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2 012)＋f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝0．
∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 017)＝f(2 016)＋f(2 017)＝f(0)＋f(1)＝1
19．（1）f′(x)=3x2－x+b,因f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则f′(x)≥0．即3x2－x+b≥0, ∴b≥x－3x2在（－∞，+∞）恒成立． 设g(x)=x-3x2． 当x=时，g(x)max= (2)
当x=－时，f（x）=
+c为极大值，
1611,∴b≥． 1212?5,???．
，
而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．
2018届四川省苍溪中学高三（上）数学第二学段考试试题（文）
