第七章平面直角坐标系培优提高卷
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第
（Xk,Yk）处，其中X1=1，Y1=1，当k≥２时，Xk=Xk–１＋1－5（［＋［
K棵树种植在
］－［
Pk
k15
k5
2
］）,Yk=Yk–１
k5
1］－［k
5
2］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，
）
C．（4，403）
D．（5，403）
按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（
B．（3，403）
A．（3，402）
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点
个单位，再向右平移足的条件为（A．C．
A（－1，1），B（－1，－2），将线段AB向下平移2A/B/，设点P(x,y)为线段A/B/上任意一点，则
3个单位得到线段）
x,y满
x4
3，x
4y13
B．D．
x4
2，x
4y12
1，y1，y
(第2题)
3．如图，在平面直角坐标系中，
(第3题)(第4题)
A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把
A处，
一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形标是（
）
B．（1，﹣2）
C．（1，1）
ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐
A．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣1）
）
4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（
A．2B．3C．4D．5
1步向右走1个
5．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第
单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当右走1个单位；当处位置的坐标是（A．（66，34）
n能被3整除时，则向上走n被3除，余数为
）
B．（67，33）
C．（100，33）
D．（99，34）
1个单位；当n被3除，余数为
2个单位，当走完第
1时，则向
2时，则向右走100步时，棋子所
6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①fm，n
如f2，1
m，n，
2，1；②gm，nf
34
，
m，n，如g2，12，1．按照以上变换有：
fg34
，
A．（3，2）
34，那么，gf2，）
3，2
]等于（）D．（
B．（3，C．（3，2）3，2，）
7．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别
在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（
）
B．（2，1）
C．（2，2）
D．（3，1）
A．（1，2）
8．如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC
的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（
）
A．﹣（2m﹣3）B．﹣（2m﹣2）C．﹣（2m﹣1）D．﹣2m
9．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为?ABCD内部（不含
边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则（
）
B.7、8
C.6、7、8
D.6、8、9
N（t）所有可能的值为
A．6、7
10．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走乙：从学校向西直走丙：邮局在火车站西
500米，再向东直走300米，再向北直走200米处．
）
100米600米
100米可到图书馆．200米可到邮局．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（A.向南直走300米，再向西直走C.向南直走700米，再向西直走二、填空题。（本题有
200米200米
B.向南直走300米，再向西直走D.向南直走700米，再向西直走4分，共24分）
6个小题，每小题
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．如图，在平面直角坐标系中（1）在网格的格点中，找一点（只画出一个，并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△
_________-个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点
B的坐标
.
APB是等腰三角形，满足条件的点
P共有
,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数
12．已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使S△ABC=2,则点C的坐标为________13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼
（-2，1），将此“QQ”笑脸向右平移14．如图，在一单位为
斜边长分别为
A的坐标是（-3，3），嘴唇C点的坐标为
.x轴上、
2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是
1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在
A1A2A3的顶点坐标分别为A2017的坐标为
。
2，4，6，…的等腰直角三角形．若△
A1（2，0），
A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，
15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，
2014
如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第个点的横坐标为________________.
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
平移，每次移动一个单位，得到点
O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次
A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…
那么点A2014的坐标为________________.
三、解答题。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．如图所示，已知△（1）请直接写出点
ABC的三个顶点的坐标分别为
A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0），
A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。（3）请直接写出：以
A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点
D的坐标.
18．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△标是（4，4），请解答下列问题。（1）画出△ABC关于
ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐
x轴对称的△A1B1C1。
A2B2C2。
A3BC3。
（2）画出△ABC关于原点对称的△
（3）将△ABC绕点B逆时针旋转900，画出旋转后的（4）求△A1A2A3的面积。
19．在直角坐标系中，长方形（x，2）（－2≤x≤４）。求：（1）长方形各顶点的坐标；
ABCD的边AB可表示为（－2，y）（－1≤y≤２），边AD可表示为
（2）长方形ABCD的周长.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题2（培优卷，含答案） - 图文
