（1）最低点坐标是（0，﹣2），函数y的最小值是﹣2； （2）x＞2或x＜﹣2；
（3）当y＝1时，|x|﹣2＝1，解得x＝﹣3或x＝3（舍去）， 所以交点A的坐标为（﹣3，1）， 而交点B的坐标为（，﹣），
所以关于x的方程|x|﹣2＝kx+b的解为x＝﹣3或x＝． 21．【解答】（1）证明：如图1中，连接BD． ∵点E，H分别为边AB，DA的中点， ∴EH∥BD，EH＝BD，
∵点F，G分别为边BC，CD的中点， ∴FG∥BD，FG＝BD， ∴EH∥FG，EH＝GF，
∴中点四边形EFGH是平行四边形． （2）四边形EFGH是菱形． 证明：如图2中，连接AC，BD． ∵∠APB＝∠CPD，
∴∠APB+∠APD＝∠CPD+∠APD 即∠APC＝∠BPD， 在△APC和△BPD中，
，
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∴△APC≌△BPD， ∴AC＝BD
∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点， ∴EF＝AC，FG＝BD， ∵四边形EFGH是平行四边形， ∴四边形EFGH是菱形． （3）四边形EFGH是正方形．
证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N． ∵△APC≌△BPD， ∴∠ACP＝∠BDP， ∵∠DMO＝∠CMP， ∴∠COD＝∠CPD＝90°， ∵EH∥BD，AC∥HG，
∴∠EHG＝∠ENO＝∠BOC＝∠DOC＝90°， ∵四边形EFGH是菱形， ∴四边形EFGH是正方形．
22．【解答】解：（1）由题意知： 当0＜x≤1时，y甲＝22x；
当1＜x时，y甲＝22+15（x﹣1）＝15x+7．
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y乙＝16x+3．
（2）①当0＜x≤1时， 令y甲＜y乙，即22x＜16x+3， 解得：0＜x＜；
令y甲＝y乙，即22x＝16x+3， 解得：x＝；
令y甲＞y乙，即22x＞16x+3， 解得：＜x≤1． ②x＞1时，
令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3， 解得：x＞4；
令y甲＝y乙，即15x+7＝16x+3， 解得：x＝4；
令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3， 解得：1＜x＜4．
综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司省钱． 23．【解答】解：（1）四边形ABCD是垂美四边形． 证明：∵AB＝AD，
∴点A在线段BD的垂直平分线上， ∵CB＝CD，
∴点C在线段BD的垂直平分线上， ∴直线AC是线段BD的垂直平分线， ∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；
（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等． 如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E， 求证：AD+BC＝AB+CD 证明：∵AC⊥BD，
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2
2
2
2
∴∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°， 由勾股定理得，AD+BC＝AE+DE+BE+CE， AB+CD＝AE+BE+CE+DE， ∴AD+BC＝AB+CD； （3）连接CG、BE， ∵∠CAG＝∠BAE＝90°，
∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE， 在△GAB和△CAE中，
，
∴△GAB≌△CAE，
∴∠ABG＝∠AEC，又∠AEC+∠AME＝90°， ∴∠ABG+∠AME＝90°，即CE⊥BG， ∴四边形CGEB是垂美四边形， 由（2）得，CG+BE＝CB+GE， ∵AC＝4，AB＝5， ∴BC＝3，CG＝4
2
2
22
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2
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2
2
2
，BE＝5
2
，
∴GE＝CG+BE﹣CB＝73， ∴GE＝
．
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