普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2总体介绍

＝r2，这并不是说不涉及圆与直线相切这一位置关系．与直线相切这一位置关系的判断可以有两种方法，一种是利用圆心到直线的距离等于半径长；另一种是利用它们的方程组成的方程组只有一组实数解．

2．关注重要数学思想方法的教学

重要的数学思想方法不怕重复．《普通高中数学课程标准（实验）》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法．在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点．教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，不应割断它们之间的联系，只强调其一方面．

3．关注学生的动手操作和主动参与

学习方式的转变是课程改革的重要目标之一．教学中，注意提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法．例如，判断直线与圆、圆与圆的位置关系以及它们的简单应用，探究点的轨迹等内容，可以先让学生画一画、想一想，然后进行代数论证．“观察”“思考”“探究”等栏目设置目的之一就是想让学生参与到数学活动中来．

4．关注信息技术的应用

平面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，信息技术在加强几何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用．借助信息技术，可以形象、直观地帮助学生认识所研究的曲线．在动态演示中，观察曲线的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数表示．通过对方程的研究，了解曲线与曲线的关系时，运用信息技术，可以进一步验证得到的结果，为抽象的认识增添了形象的支持．在探究点的轨迹时，可以借助信息技术，探究轨迹的形状等等．