2020-2021河南省实验中学八年级数学下期末试卷及答案
一、选择题
1．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A．矩形 2．下列说法：
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个． A．4
条件不正确的是 ( )
B．3
C．2
D．1
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的
A．AB=CD
4．若点P在一次函数A．第一象限 5．若函数y=(m-1)x1 A．±
B．BC∥AD B．第二象限
∣m∣
C．BC=AD C．第三象限 C．1
D．∠A=∠C D．第四象限 D．2
的图像上，则点P一定不在（ ）
-5是一次函数，则m的值为( )
B．-1
6．下列计算中正确的是（ ） A．3?2?5 B．3?2?1
C．3?3?33
222D．33 ?427．已知a,b,c是?ABC的三边，且满足(a?b)(a?b?c)?0，则?ABC是（ ） A．直角三角形 C．等腰直角三角形
B．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形
8．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．-2 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C?上.若AB?6，
B．﹣1+2 C．﹣1-2
D．1-2
9．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在
BC?9，则BF的长为( )
A．4
B．32 C．4.5 D．5
11．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①?BAE??DAF?15o；②AG=3GC；③BE+DF=EF；④S?CEF?2S?ABE.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．43 二、填空题
13．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为 度．
14．如图所示，BE?AC于点D，且AB?BC，BD?ED，若?ABC?54o，则
?E?___o．
15．若(x?3)2=3-x，则x的取值范围是__________． 16．菱形
的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．
17．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为 ．
18．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积_________.
19．（多选）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时 C．相遇时乙车距离B地100千米 D．乙车到A地比甲车到B地早
5小时 320．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
三、解答题
21．2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下 收集数据
甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下： 甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2 乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4
整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：
班级 甲 乙 平均数 4 众数 中位数 3 方差 6 3.2 分析数据、推断结论
（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有_____人； （2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由． 22．已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．
（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F． 若 DF⊥CE，求证：OE＝OG；
（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH⊥BC，交线段 OB 于点 E，连结DH 交 CE 于点 F，交 OC 于点 G．若 OE＝OG， ①求证：∠ODG＝∠OCE； ②当 AB＝1 时，求 HC 的长．
x?1x2?123．先化简代数式1﹣÷2，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
xx?2x24．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差S甲?18，17，10，19的方差S乙?222，数据：11，15，335： 3（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；
（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
25．如图所示，?ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF?BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若AB?AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形． 【详解】 解：
、、、分别是
、
、
、
的中点，
，
四边形
，，
四边形故选：C． 【点睛】
，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
是平行四边形，
， ， 是正方形，
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