2024-2024学年辽宁省实验中学高一（下）期中数学试卷
副标题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若，则用a表示的结果为
，
A.
2.
B.
，
C. D.
，则
、、的
、、均为锐角，若大小关系是
A. B.
C.
D.
3. A为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为
A. 锐角三角形
C. 等腰直角三角形
4. 设x，
，
，
B. 等腰三角形 D. 钝角三角形
，
，且
，
，则
A.
5. 将函数
则函数
B.
C. 12 D.
，
的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为
的单调递增区间为
A. C.
6. 设
，
B. D.
，若
，则
的最
是平面上的两个单位向量，
小值是
A.
7. 下列说法正确有
函数
对称；
函数定有A. 1 8. 设函数
B.
个
C. D.
是奇函数；函数关于点
的最小值是
．
；中，若，则一
B. 2
，若
C. 3 D. 4
，则的最小正值是
A. 1
9. 已知在
中，
B.
，
C. 2 D.
；则
A.
10. 函数
B.
，若
C.
或 ，则
D. 或
的最小值是
A. B. C. D.
11. 现有边长均为1的正方形、正五边形、正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌
面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则
A.
12. 若函数
正确的个数为
，使，使，使
，使
B.
C. 的最大值为 D.
，最小值为
，则以下结论
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
，则
的任意三个相邻的交点都构
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. P是边长为2的正方形ABCD边界或内部一点，且
的最大值是______． 14. 已知，顺次连接函数与
______． 成一个等边三角形，则15. 函数16. 已知
，
的值域是______．
，则
的值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 化简求值：
；
．
18.
已知求求已知
，的值； 的值． ，是方程
．
的两个实数根．求
的值．
19. 已知向量
求求
20. 已知
，
最小正周期及单调增区间； 在区间上的最小值．
，函数
．
的三个内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，
，且
．
求；
求内角B的取值范围．
21. 若
的内角A，B，C的对边为a，b，c，且
．
求cosA； 若
的面积为
，求内角A的角平分线AD长的最大值．
22. 如图，某校打算在长为1千米的主干道AB一侧的一片区域内临时搭建一个强基计
划高校咨询和宣传台，该区域由直角三角形区域为直角和以BC为直径的半圆形区域组成，点异于B，为半圆弧上一点，点H在线段AB上，
2024-2024学年辽宁省实验中学高一(下)期中数学试卷(含答案解析)
