2018年福建省中考数学试卷（A）及答案
一、选择题(40分)
1． 在实数?3、?、0、–2中,最小的是( ) ．
(A)?3 (B) –2 (C) 0 (D)?
2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ．
俯视图
(A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 (2题) 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． A (A)1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D)2、3、5
n边形的内角和360° 4．一个,则n等于( ) ． E (A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6 5．在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D, 点E在AD边上, B C D 若∠EBC=45°,则∠ACE=( ) ．
(5题)
(A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m=4?主视图 左视图
3,则以下对m的估算正确的是 ( ) ．
(A) 2 x?y?5??2?x?y?5? (C) ?1x?y?5??2?x?y?5 (D) ?2x?y?5??x?y?5 ?2x?y?5?A A D 9．如图,AB是⊙O,的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D, 若∠ACB=50°,则∠BOD= ( ) ． (A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 80°, 2O (19题) B 10．已知一元二次方程(a?1)x?2b?(a?1)?0 有两个相等的实数根,则下面选项正确的是( ) ． (A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根 (B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根 (C) 1和–1都是方程x2+bx+a=0的根 (D) 1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根 二、填空题(24分) ?2??11．计算：??2??1=___0___． ??12．某8种食品所含的热量值分别为：120、134、120、119、126、120、118、 124,则这组数据的众数为__120____． 13．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D为AB的中点,则CD= __3_____． D B (13题) 0A C 14． 不等式组??3x?1?x?3的解集为__x>2_____． ?x?2?0E 15．把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置,其中一个三 角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,另外三角板的 锐角顶点B、C、D在同一直线上,若AB=2,则CD=___3–1____． 16．如图,直线y=x+m与双曲线y?A 3交于点A、B两点,作BC∥x xB (15题) C D 轴,AC∥y轴,交BC点C,则S△ABC的最小值是___6_____． 三,解答题(共86分) y A O B C x ?x?y?117．(8分)解方程组: ? 4x?y?10? (16题) 18．(8分)如图,□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,EF过点O,交AD于点E,交BC于点F． 求证：OE=OF, E A O B F C 2?2m?1?m?1?1??19．(8分)化简求值：?,其中m?3?1 mm??D 20．(8分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比． 要求：①如图,∠A'=∠A.请用尺规作出△A' B' C'．使得：△A' B' C'.∽△ABC.(保留痕迹,不写作法) ②根据图形,画出一组对应边上的中线,根据图形写出已知,求证,并证明． C A B A' B' 21．(8分) 已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=8,AB=10．将AD是由AB绕点A逆时针旋转90°得到的,再将△ F E G ABC沿射线CB平移得到△EFG,使射线FE经过点D,连接BD、BG． （1）求∠BDF的度数； （2）求CG的长． 解：构辅助线如图所示： （1）∠BDF=45° （2）AD=AB=10,证△ABC∽△AED, CG=AE= AB1025 ?AD=?10= AC82 22．(10分)甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为70元/日,每揽收一件抽成2元； 乙公司无基本工资,仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40,每件提成4元；若当日揽件数超过40,超过部分每件多提成2元． 下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图： （1）现从四月份的30天中随机抽取1于,求这 一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不 含40）的概率； （2）根据以上信息,以四月份的屡依据,并将各公 司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数,解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员, 如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学的统计知识帮他选择,并说明了理由． 23．(10分)如图,在足够大的空地上有一段长为a米旧墙MN．某人利用一边靠旧墙和另三边用总长100 米的木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN． （1）若a=20,所围成的矩形菜园ABCD的面积为450平方米时,求所利用旧墙AD长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值． 24．(12分)如图1,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,DE⊥AB交AB于点E,交⊙O于点F．
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