求量变动为：
c/d
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c/d?1?e%??c/d?e%，所以：
需求价格弹性?需求变动的百分比e%??1
价格变动的百分比e%c．如果Maria的嗜好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她对衣服的需求降低，需求曲线会向左移动。但因为她仍然将收入的固定比例用于买衣服，所以她的需求收入弹性和需求价格弹性都仍然保持是1。
9．《纽约时报》（1996年2月17日，第25页）报道，在地铁票价上升之后乘客减少了：“1995年12月，即价格从25美分上升到1.5美元的第一个月以后，乘客减少了近四百万人次，比上一年的12月减少了4.3%。”
a．用这些数据估算地铁乘客的需求价格弹性。
b．根据你的估算，当票价上升时，地铁当局的收益会有什么变化？ c．为什么你估算的弹性可能是不可靠的？
答：a．地铁乘客的需求价格弹性?4.3%?0.0086。
?1.5?0.25?/0.25b．由a问得出的地铁的需求价格弹性为0.0086，小于1，所以当票价上升时，地铁当局的收益会上升。
c．乘客乘地铁的季节性因素可能会导致弹性是不可靠的。因为统计的月份正好是新年前一个月，一般来说，新年前后人们外出探亲、度假的人数增多，交通运输会比平时繁忙，各种交通工具的载客量一般都会增大。因此，票价的提高可能对人们乘地铁的需求影响不大。但当客流高峰过去后，人们可能会为了节省车费而选择其他的交通工具上班、上学。这样，票价升高会使乘地铁人次大大减少，从而地铁乘客的需求价格弹性会与原先的估算有所不同。
10．两个司机Tom和Jerry分别开车到加油站。在看价格之前，Tom说：“我想加10加仑汽油。”Jerry说：“我想加10美元汽油。”每个司机的需求价格弹性是多少？
答：Tom的需求价格弹性为0。因为无论油价是多少，他都要10加仑汽油，需求量对于不同的汽油价格没有变化。Jerry的需求价格弹性为1。因为无论油价是多少，Jerry固定地要支出10美元，油价上涨1%，他所买的汽油量就下降1%。
11．考虑针对吸烟的公共政策。
a．研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4。如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？
b．如果政府永久性地提高香烟价格，这项政策对从现在起1年内吸烟量的影响更大，还是对从现在起5年内吸烟量的影响更大？
c．研究还发现，青少年的需求价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？ 答：a．设价格应提高到X元，原来的吸烟量为a。 利用中点法计算：
中点：价格P??X?2?/2，数量Q??a?0.8a?/2?0.9a。
(0.8a?a)/0.9a?0.4，解得：X?3.5。
?X?2?/?X?2?/2所以，
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即政府应该将价格提高1.5美元。
b．这项政策对从现在起5年内吸烟量的影响更大。因为短期内人们的习惯不易改变；而在长期内，因为吸烟的支出太大，一些吸烟者会改变吸烟的习惯，选择少吸烟或者不吸烟。
c．青少年的需求价格弹性大于成年人，因为青少年的收入一般低于成年人，他们对香烟价格的变化更敏感，而成年人可能已经吸烟成瘾，也就是说，成年吸烟者对烟的偏好可能更强，烟对他们而言更像必需品。
12．假设你是一位博物馆馆长。博物馆经营缺乏资金，因此，你决定增加收益。你应该提高还是降低门票的价格？解释原因。
答：在作出提高或降低门票决定之前，应该了解参观博物馆的需求弹性是否富有弹性。如果需求富有弹性，就应该降低门票价格来增加总收益；如果需求缺乏弹性，就应该提高门票价格来增加收益。
13．药品的需求缺乏弹性，而电脑的需求富有弹性。假设技术进步使这两种物品的供给都增加了一倍（也就是说，在每种价格水平下，供给量是以前的两倍）。
a．两个市场上的均衡价格和均衡数量分别会发生什么变动？ b．哪一种产品的价格变动更大？ c．哪一种产品的数量变动更大？
d．消费者在每种产品上的总支出会发生什么变动？
答：a．技术进步使这两种物品供给量都增加了一倍，它们的供给曲线都会向右下方移动，需求曲线不变，因此均衡价格下降，均衡数量上升。如图5-7、5-8所示。
图5-7 药品的供求变动
图5-8 电脑的供求变动
b．电脑的需求富有弹性，而药品的需求缺乏弹性。因此，药品的产品价格变动大。 c．电脑的产品数量变动大。由于电脑的需求富有弹性，所以供给的增加使电脑的数量大量增加。
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d．药品的需求缺乏弹性，数量增加的比率小于价格下降的比率，所以消费者对药品的总支出会减少。而电脑的需求富有弹性，数量增加的比率大于价格降低的比率，所以消费者对电脑的总支出会增加。
14．几年前，密苏里河和密西西比河的洪水冲毁了几千英亩小麦。
a．那些庄稼被洪水冲毁的农民的状况变坏了，但是那些庄稼没有被洪水冲毁的农民会因洪水而受益，为什么？
b．为了确定农民作为一个群体会从洪水灾害中受损还是受益，你还需要有关小麦市场的哪些信息？
答：a．因为小麦是缺乏需求弹性的物品。洪水冲毁了大量的麦田，当年小麦的总供应量减少，价格会上升，而人们的需求量变动很小。价格上升的幅度大于需求量下降的幅度，总收益增加，所以那些庄稼没被冲毁的农民会从洪水中受益。
b．还需要知道被冲毁的麦田的产量占正常年份小麦总产量的比重。如果比重比较小，就无法影响整个小麦市场，农民的群体利益就不会有什么改变。如果占的比重比较大，使得小麦市场价格上升，那么农民群体会由于洪水而受益，因为小麦是缺乏需求弹性的物品。但是，如果占的比重过大，使小麦市场价格上升的幅度小于小麦供给量减少的幅度，那么农民群体会由于洪水而受损。
15．请解释下列情况为什么是正确的：全世界的干旱增加了农民通过出售粮食得到的总收益，但如果只有堪萨斯州出现干旱，堪萨斯州农民得到的总收益就会减少。
答：因为粮食是缺乏需求价格弹性的。全世界的干旱使世界粮食减产，粮食价格上升的幅度大于需求量减少的幅度，出售粮食的农民总收益增加。但如果只是堪萨斯有干旱，堪萨斯生产的粮食占世界粮食产量的很小比例，因此不会对世界粮价产生大的影响，可以认为世界粮食价格不变，因此，干旱使得堪萨斯农民的产量减少，也会使他们总收益减少。
5.3 考研真题详解
1．A公司和B公司为某一行业的两个竞争对手，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A公司：Px?1000?5Q，B公司：Py?1600?4Qy。这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y，现在需要求解：
（1）x和y当前的价格弹性。
（2）假定y降价后使Qy增加到300单位，同时导致x的销量也下降到75单位，试问A公司的产品x的交叉价格弹性是多少？
（3）假定B公司目标是谋求销售收入最大化，你认为他降价在经济上是否合理？（深圳大学2006研）
解：（1）由题设可知Qx?100，Qy?250则有：Px?1000?5Qx?1000?5?100?500，
Py?1600?4Qy?1600?4?250?600。
于是x的价格弹性为Exd??dQxPx?1?500????????1。 dPxQx5100??985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
d??y的价格弹性为Ey
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dQydPy??1?6003???????。 Qy42505??Py??300,Qx??75，于是有： （2）由题设可知Qy??1600?4?300?400 Py??1600?4Qy??Qx?75?100??25 ?Qx?Qx?Py?Py??Py?400?600??200
于是，A公司的产品x对B公司的产品Y的交叉价格弹性为：
Exy??QxPy?2560013?????6? ?PyQx?20010084即A公司的产品x的交叉价格弹性是3/4。
3（3）由（1）可知，B公司的产品Y在价格为600时的需求价格弹性为，产品y的需
5求缺乏弹性，对于缺乏弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入呈同向变化。在这种情况下，降低价格将减少其销售收入这一判断可以验证：
降价前，B公司的销售收入为TR?Py?Qy?600?250?150000。
??400?300?120000。 降价后的销售收入则为TR??Py??Qy可见，TR??TR，B公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，因此，B公司降价
在经济上是不合理的。
2．假设张三的唱片需求表如下：
（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。
（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。（北京工业大学2009研）
解：（1）根据中点法，需求价格弹性???Q2?Q1????Q2?Q1?2??。当收入为10000元时，
P?P2??P2?P1?????21?将相关数值代入可得需求价格弹性???32?40????32?40?2???1；当收入为12000元时，将
10?810?82????????985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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相关数值代入可得需求价格弹性???45?50????45?50?2???9。 1910?810?82????????（2）需求收入弹性?需求量变动百分比。当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得
收入变动百分比需求收入弹性=?30?24?/?11??24?30?/2??=；当唱片价格为16元时，将相关数?12000?10000?/???12000?10000?/2??9?12?8?/?11??12?8?/2??=。
?12000?10000?/???12000?10000?/2??5值代入可得需求收入弹性=
3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。（北京工业大学2008研） 答：（1）“谷贱伤农”的含义 “谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。
图5-9 “谷贱伤农”的经济学分析
（2）“谷贱伤农”的经济学分析
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。
图5-9中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S?的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OPE11Q1和OP2E2Q2的面积之差。
4．举例说明供给弹性在短期和长期的区别，并说明影响这些区别的因素。（武汉大学2010研）
答：（1）供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。
（2）供给弹性在短期和长期的区别及其影响因素 ①在大多数市场上，决定供给价格弹性的一个关键因素是所考虑的时间长短。供给在长期中的弹性通常都大于短期。在短期中，企业不能轻易地改变工厂的规模来增加或减少一种物品的产量。因此，在短期中供给量对价格不是很敏感。与此相反，在长期中，企业可以开985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）课后习题详解（第5章 弹性及其应用）
