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曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）
第5章 弹性及其应用
课后习题详解
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一、概念题
1．弹性（elasticity） 答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。即：
弹性系数?因变量的变动比例
自变量的变动比例设两个经济变量之间的函数关系为Y?f?X?，则具体的弹性公式为：
?Y?YXE?Y??
?X?XYX其中，E为弹性系数；?X、?Y分别为变量X、Y的变动量。
弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。
2．需求价格弹性（elasticity of demand）（华南理工大学2009研） 答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：
需求价格弹性?需求变动的百分比
价格变动的百分比需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若Ed?0，则称该物品的需求完全无弹性；②若0?Ed?1，则称该物品的需求相当缺乏弹性，如多数生活必需品；③若Ed?1，则称该物品的需求为单位弹性。此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；④若1?Ed??，则称该物品的需求相当富有弹性。大多数奢侈品的需求弹性便是如此；⑤若Ed??，则称该物品的需求为完全有弹性。
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3．总收益（total revenue） 答：总收益指一定时期内厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P乘以销售量Q，即：
TR?P?Q 由于完全竞争的厂商所面对的是一条水平的需求曲线，厂商增减一单位产品的销售所引起的总收益的变化（?TR）总是等于固定不变的单位产品的价格P，所以，总收益曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是固定不变的价格。总收益与边际收益、平均收益有密切的关系。厂商的边际收益MR被定义为由一单位销售量的变化所引起的总收益的变化。平均收益即厂商在一定量产品的销售中，平均每一单位获得的收益，即总收益与销售量之比（AR?TR/Q）。
4．需求收入弹性（income elasticity of demand）（西北大学2005研；北京科技大学2006研；北京工业大学2006研；华南理工大学2008研）
答：需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：
需求量变动百分比
收入变动百分比根据商品的需求收入弹性系数值，可以将所有的商品分为两类：EM?0的商品为正常
需求收入弹性?品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加；EM?0的商品为低档品，低档品的需求量随收入水平的增加而减少。在正常品中，0?EM?1的商品为必需品，EM?1的商品为奢侈品。
5．需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand）（深圳大学2006研；北京工业大学2008研）
答：需求的交叉价格弹性指在某特定时间内，某种商品需求量变动的百分比与另一种相关商品价格变动的百分比之比，用来测度某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：
需求的交叉价格弹性?物品1需求量变动百分比
物品2价格变动百分比需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。交叉弹性系数的性质如下：①交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系。例如，大米与面粉，米价的上升会引起面粉消费量的增加；②交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系。例如，汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少；③交叉价格弹性为零，则物品1和物品2没有关系。例如，鸡蛋与灯泡即是两种无关的产品，鸡蛋价格的变化对灯泡的消费量无影响。
6．供给价格弹性（price elasticity of supply）（西北大学2003、2004研；北京工业大学2005研）
答：供给价格弹性指某商品供给量变化的百分比与其价格变化的百分比之比，用来测量该商品供给量变动对于该商品自身价格的变动的敏感程度。用公式表示为：
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供给量变动百分比
价格变动百分比供给价格弹性按照其大小可分为五种：①若ES?0，则称该物品的供给完全无弹性，如
供给价格弹性?稀有的古董及珍品；②若0?ES?1，则称该物品的供给缺乏弹性，多数农产品的供给均缺乏弹性；③若ES?1，则称该产品的供给有单位弹性；④若1?ES??，则称该产品的供给富有弹性，多数工业产品的供给均富有弹性；⑤若ES??，则称该物品的供给完全弹性。
二、复习题
1．给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。 答：（1）需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：
需求价格弹性?需求变动的百分比
价格变动的百分比（2）需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：
需求收入弹性? 需求量变动百分比
收入变动百分比
2．列出并解释本章中所讨论的决定需求价格弹性的四个因素。 答：影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有以下几个：
（1）相似替代品的可获得性。有较多相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油很容易互相替代。假设人造黄油的价格不变，黄油价格略有上升，就会使黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一种没有相近替代品的食物，所以鸡蛋的需求弹性就小于黄油。
（2）必需品与奢侈品。必需品需求倾向于缺乏弹性，奢侈品需求倾向于富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但不会大幅度地减少他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升，游艇需求量会大幅度减少。原因是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。当然，一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。对于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来说，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。
（3）市场的定义。范围小的市场的需求弹性一般大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。例如，食物是一个广义的范畴，它的需求相当缺乏弹性，因为没有好的食物替代品。冰淇淋是一个较狭义的范畴，它的需求较富有弹性，因为容易用其他甜点来替代冰淇淋。香草冰淇淋是一个非常狭义的范畴，它的需求非常富有弹性，因为其他口味的冰淇淋几乎可以完全替代香草冰淇淋。
（4）时间框架。一般说来物品的需求往往在长期内更富有弹性。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。
3．用中点法计算弹性的主要优点是什么？
答：中点法是用变动量除以初始水平与最终水平的中点值（或平均值）来计算变动的百分比，然后再利用弹性公式计算弹性值的方法。如果直接用初始价格变动的百分比计算，则985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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在变化前后两个价格之间，选择不同的价格作为基点可能计算出不同的弹性值，而利用中点法可以消除以不同价格基点所造成的差异性，使得弹性值不依赖于基点的选择。
B（Q2，P2）间的需求价格弹性，如果不例如，计算需求曲线上两点A（Q1，P1）和利用中点法，则选择基点为A，从A到B的弹性值为：
EAB??Q2?Q1?/Q1
?P2?P1?/P1如果选择基点为B，从B到A的弹性值为：
EBA??Q1?Q2?/Q2
?P1?P2?/P2?Q2?Q1?/???Q2?Q1?/2??
P?P/2??P2?P1?/????21?显然一般情况下，EAB?EBA，但是利用中点法，可得A、B两点之间的弹性为：
EAB?EBA?
4．如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于零，需求是完全有弹性还是完全无弹性？
答：需求弹性即需求价格弹性，指衡量某种商品需求量相对变动对于价格相对变动的敏感程度。用公式表示为：需求价格弹性?需求变动的百分比。根据需求弹性数值的大小，可
价格变动的百分比以判断需求弹性的类型。
（1）需求弹性大于1，表示需求量的变动率大于价格的变动率，所以，此时的需求量对于价格变动的反应是比较敏感的，需求富有弹性。
（2）需求弹性等于零，表示价格变动时，需求量不会发生任何变动，因此，需求完全无弹性。
5．在一个供求图上标明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。 答：（1）均衡指供给量等于需求量时的状态，均衡点是供给曲线和需求曲线相交的那一点。均衡价格指供给曲线和需求曲线相交点的价格。均衡数量指供给曲线和需求曲线相交时的数量。总收益是指一定时期内生产者从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P乘以销售量Q，即TR?P?Q。
（2）如图5-3所示，供给曲线与需求曲线的交点E是均衡点，均衡点所对应的价格P是均衡价格，所对应的数量Q是均衡数量。P?Q，即阴影部分的面积是生产者得到的总收益。
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图5-3 均衡价格和均衡数量
6．如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益？解释原因。
答：如果需求是富有弹性的，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。所以，价格上升会使总收益减少。原因如下：
（1）需求富有弹性表示需求量的变动率大于价格的变动率，此时需求量对于价格变动的反应比较敏感，价格的稍微上升带来需求量的大量下降，最后总收益P?Q会因需求量的大量减少抵消价格上升带来的收益而使总收益下降。这种情况如图5-4所示。
图5-4 需求弹性与销售收入
（2）图5-4中，需求曲线上a、b两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看，当价格为P1，需求量为Q1时，销售收入P?Q相当于矩形OPaQ2bQ2的11的面积；当价格为P2，需求量为Q2时，销售收入P?Q相当于矩形OP面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从b点运动到a点，则提价的结果会使销售收入减少。
（3）可以具体举例说明这种情况。假设某商品的ed?2。开始时，商品的价格为10元，需求是100，厂商的销售收入TR?10?100?1000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于ed?2，所以，相应的需求量的下降率为2%，即需求量下降为98，厂商的销售收入TR?10.10?98?989.80元。显然，厂商提价后的销售收入反而下降了。
7．如果一种物品的需求收入弹性小于零，我们把这种物品称为什么？
答：如果一种物品需求收入弹性小于零，则这种物品为低档物品。原因如下： 如果当消费者收入减少时对一种物品的需求增加，而当消费者收入增加后其消费量反而985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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