最新内蒙古赤峰市中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分.满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．计算2﹣3的结果为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
2．下列图形是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（ ） A．33528×107 B．0.33528×1012
C．3.3528×1010 D．3.3528×1011
4．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10 B．7
C．5
D．4
6．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A．2（x2﹣8） 7．化简A．x+1 B．
B．2（x﹣2）2
C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）
的结果是（ ） C．x﹣1 D．
8．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题（每题3分，共24分，请将答案直接填写在题后的横线上） 11．数据1，2，3，5，5的众数是 ．
12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为 ．
13．关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）．
14．命题“对角线相等的四边形是矩形”是 命题（填“真”或“假”）．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为 ．
16．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是 ．
三、解答题（本大题10个小题，共102分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：
﹣|﹣2|+
﹣4sin60°．
18．小明解方程﹣过程．
=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答
19．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．
20．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点． （1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
21．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：，．
22．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下
面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
23．如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF=135°．
（1）求证：DF∥AB； （2）若OC=CE，BF=，求DE的长．
24．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y=
．
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？
25．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）概念理解：
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件． （2）问题探究：
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由． ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？ （3）拓展应用： 如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．
2020-2021学年内蒙古赤峰市中考数学模拟试题及答案解析
