第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2024年
一、选择题（每小题10分，共60分）
1.A、B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( )。
A.大于1 B．小于l C．等于1 D．无法确定和l的大小 2．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等。然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是( )。
A．11 B．12 C．39 D．40
3．连接正方形ABCD的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。
A. 12 B．17 C．22 D．10
4．在6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。 A. 18 B．14 C．12 D．10
5．数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n=( )。 A. 22 B．23 C．24 D．25
6．I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I型每5分钟跑1圈，Ⅱ型每3分钟跑1圈。某同一时刻，I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈，则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。 A．32 B．36 C．38 D．54 二、填空题（每小题10分，共40分）
7．题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100为优良。从图上看，连续两天优良的是____号，____号。
8．如图所示，一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。第一步操作，将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG；第二步操作，将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD的面积是____平方厘米。
9．有11个正方形方阵，每个方阵都由相同数量的士兵组成，如果加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵。原来的一个正方形方阵里最少要 有 名士兵。
10.从四边形的4个内角取2个求和，共有6个和数，则大于180?的和最多有 个。
一、选择题（每小题10分，共60分）
111．两袋面粉同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的面粉( )。
33 A.比第一袋重 B．比第二袋重 C．和两袋同样重 D．无法确定哪袋重 2．题图是一个3×3的正方形网格。如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是( )。
A.5 B．4 C．3 D．2
3．在6×6的方格表中，摆放写有
的长方形，每个长方形恰好盖住2
个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是( )。 A. 266 B．304 C．342 D．380
4．在题图的三角形ABC中，EB=ED，FC=FD，∠EDF=72?，则∠AED+∠AFD=( )。
A.200? B.216? C.224? D.240?
5．从1—20这20个整数中任意取11个数，其中必有两个数的和等于( )。 A. 19 B．20 C．21 D．22
6．小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上。第一次放l张纸片；第二次在这个小正三角形纸片四周再放3张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片……摆放要求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有1条边重合，且纸片之间除边之外，无重合，如图所示。第20次摆放后，该图形共用了( )张正三角形纸片。
A. 571 B．572 C．573 D．574
第二十三届华杯赛试题(2024)
