《经济数学》期末考试试卷附答案
一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
sinx1. lim? ；
x??x2.设f(x)在x0处可导，且f?(x0)?A，则lim代数式表示为 ；
3.设需求函数 Q?p(8?3P) ，P为价格，则需求弹性值 4.函数 y?x3?3x 的单调递减区间是
5.设 ex?sinx 是 f(x) 的一个原函数，则 f?(x) = ； 6.若 ?f(x)dx?x2?C ，则 ?xf(1?x2)dx? ；
1h?0f(x0?2h)?f(x0?3h)用A的
hEQEP? P?27. ?x3sin2xdx =
?1d8. ?f(x)dx =
dxa??b9.
?e1dx?
x(lnx)2二元函数Z?exy全微分dZ10.
x?1,y?0?
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2x? （ ）
x?05arcsinx1.lim（A） 0 （B）不存在 （C）
2 （D）1 52.f(x) 在点 x?x0 处有定义，是 f(x)在 x?x0处连续的（ ）
（A）必要条件 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）无关条件 3.设 y?f(x) 可导，则 f(x?2h)?f(x) = （ ）
（A） f?(x)h?o(h) （B） ?2f?(x)h?o(h) （C） ?f?(x)h?o(h) （D） 2f?(x)h?o(h)
4.函数 y?ef(x)，则 y\? （ ）
（A） ef(x) （B） ef(x)f\(x)
（C） ef(x)[f'(x)]2 （D） ef(x){[f'(x)]2?f\(x)}
5.函数 y?sinx 在区间 [0, π]上满足罗尔定理的 ξ = （ ）
（A） 0 （B）
?? （C） （D）? 426.函数 y?f(x) 在点 x?x0 处取得极大值，则必有（ ）
（A） f?(x0)?0 （B） f??(x0)?0 （C） f?(x0)?0 且 f??(x0)?0 （D） f?(x0)?0 或不存在 7.设 F?(x)?G?(x)，则 （ ）
（A） F(x)?G(x) 为常数 （B） F(x)?G(x)为常数 （C） F(x)?G(x)?0 （D）
ddF(x)dx?G(x)dx ??dxdx8.已知函数 f(x) 的导数是 sinx ，则 f(x) 的所有原函数是（ ）
（A）cosx （B）?cosx?C （C）sinx （D）sinx?C
x9.设 f(x) 为连续函数，则 ?f(t)dt为 （ ）
a（A）f(t) 的一个原函数 （B）f(t) 的所有原函数 （C）f(x) 的一个原函数 （D）f(x) 的所有原函数
1dx?（ ） 2?10.?1x（A） -2 （B） 2 （C） 0 （D） 发散
三、计算题（本题30分）
1.某工厂生产某种产品 吨，所需要的成本 C(x)?5x?200 （万元）,将其
1投放市场后，所得到的总收入为 R(x)?10x?0.01x2 （万元）。问该产品生产多少吨时，所获得利润最大， 最大利润是多少？
经济数学参考答案：
一、填空题 1. 0 2. 5A 3.
?2
4.（－1，1） 5.6.7. 8. 9.10.
ex?sinxx4x??c22
001
dy
二、选择题 1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B 9. C 10. D
三、计算题
解：L(x)?R(x)?C(x)=?0.01x2?5x?200，L'(x)??0.02x?5
令L'(x)?0 得 x?250
L\(x)??0.02?0 ?L\(250)?0
?该产品生产250吨时所获利润最大，最大利润是 L(250)?425（万元）
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