4.2比例的性质
教学目标：
1、认识比例的内项与外项。 2、掌握等比例缩放的两个性质。 3、掌握和运用比例的基本性质。 4、知道什么是解比例以及如何解比例。 重点：理解等比例缩放的性质。 运用比例的基本性质。
解比例。
难点：理解和运用等比例的性质和比例的基本性质。
掌握解比例的过程。
教学流程： 复习导入
你还记得什么是比例吗？
我们把两个比相等的式子(如6.4 : 4 = 9.6 : 6)叫作比例。请写出几个你知道的比例
1:4=2:8 72:8=9:1 5:20=1:4 36:2=18:1 【设计意图】复习比例，为这节课的内容作知识铺垫。 探究1
把左边的三角形按比例缩小到右边的三角形．
你能根据图中的数据写比例吗？ 1、底之比与高之比：６：３＝４：２ 2、高之比与底之比：４：２＝６：３ 3、两个底与高之比：６：４＝３：２ 4、两个高与底之比：３：２＝６：４ 讲解比例的项。
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1、我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。
2、两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【设计意图】通过自己找出的比例认识什么是比例的内项和外项。问题：请说出其他３个比例的内项和外项。
【设计意图】练习，准确的认识并找出比例中的内项和外项。 观察发现
问题：通过观察我们所得出的比例的外项和内项，你有什么发现？1、６和２可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 2、３和４可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 3、６×２＝３×４，两个外项的积与两个内项的积相等。 【设计意图】观察得出比例的外项与内项的一些特点。 问题：再聚聚例子看是否一样？ 以“3、6、9和18”为例
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答案：
发现：
1、3和18可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 2、6和9可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 3、3×18＝6×9，两个外项的积与两个内项的积相等。 【设计意图】举例验证上述得到的特点，得出一般性。 探究1-结论
如果我们用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 用分数形式表示比例时：
【设计意图】通过实际举例得出结论，总结比例的性质以及比例在分数形式下的性质。探究1-牛刀小试
应用比例的性质，判断下面的每组的两个比能否组成比例。 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 11
3 :4 和 18 : 24
分析：
探究1-练习
1、比例的基本性质是（ ）。
3
2、在3:6=2:4中，内项是（ ），外项是（ ）。 3、在6:9=4:6中，根据比例的基本性质，可以写出等式______________。 4、4:6=8:（ ） 答案：
1、两个内项积等于两个外项积 2、6和2、3和4 3、6×6=9×4 4、12
【设计意图】通过练习加强学生对比例的基本性质的理解和运用。 探究2
李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
问题1：什么是按比例放大？
按比例放大是指放大后的图片与放大前的图片的大小成一定的比例。 讲解按比例放大的性质： 按比例放大
性质1：图形本身的长宽之比不变 1:2=3:6 性质2：对应的长之比=对应的宽之比 1:3=2:6
【设计意图】讲解按比例缩放的性质，为探究2中如何列式作知识铺垫。 讲解探究2
根据按比例放大的性质，可列等式有： 4 : 6=x : 13.5 或 4 : x = 6: 13.5 4 ×13.5=6×x 解得：x=9
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则：放大后的图片的宽是9厘米。
根据该求解过程得出解比例的概念：求比例中的未知项叫解比例。 【设计意图】初步认识解比例的过程。 探究2-总结 解比例的步骤：
【设计意图】总结解比例的基本步骤，清晰学生的学习内容及学习目标。 探究2-牛刀小试 1.20.4
解比例： =
75x1.2x=75×0.4 1.2x=30 x=25 探究2-练习
1、解比例时常用到的理论是（ ）和 （ ）。 2、解比例
2.4 : 8 = x : 9 5 : 30 = 6 : x 1.6 : 64 = 8 : x 答案：比例的基本性质、按比例缩放的基本性质
解:2.4 : 8 = x : 9 8x=2.4×9 8x= 21.6 x= 2.7
【设计意图】加强学生对比例的性质以及等比例缩放的性质的理解和运用以及熟练解比例的步骤。
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解:5 : 30 = 6 : x 5x=30×6 5x= 180 x= 36 解:1.6 : 64 = 8 : x 1.6x=64×8 1.6x=512 x=
六年级数学下册4.2《统计综合应用》教学设计9（新版）西师大版〔精品篇〕
