最新初中数学相交线与平行线经典测试题及答案
一、选择题
1．如图，下列推理错误的是( )
A．因为∠1＝∠2，所以c∥d C．因为∠1＝∠3，所以a∥b 【答案】C 【解析】
分析：由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论． 详解：根据内错角相等，两直线平行，可知因为∠1＝∠2，所以c∥d，故正确； 根据同位角相等，两直线平行，可知因为∠3＝∠4，所以c∥d，故正确； 因为∠1和∠3的位置不符合平行线的判定，故不正确；
根据内错角相等，两直线平行，可知因为∠1＝∠4，所以a∥b，故正确. 故选：C.
点睛：本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．
B．因为∠3＝∠4，所以c∥d D．因为∠1＝∠4，所以a∥b
2．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）?B??BCD?180?； （2）?1??2； （3）?3??4； （4）?B??5． A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
根据平行线的判定定理依次判断即可. 【详解】
∵?B??BCD?180?，∴AB∥CD，故（1）正确； ∵?1??2，∴AD∥BC，故（2）不符合题意； ∵?3??4，∴AB∥CD，故（3）正确； ∵?B??5，∴AB∥CD，故（4）正确； 故选：C.
B．2
C．3
D．4
【点睛】
此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.
3．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° 【答案】D 【解析】 【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
B．50°
C．60°
D．70°
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
4．如图，点D,E分别在?BAC的边AB,AC上，点F在?BAC的内部，若
?1??F,?2?50?，则?A的度数是（ ）
A．50? 【答案】A
B．40? C．45? D．130?
【解析】 【分析】
利用平行线定理即可解答. 【详解】 解：根据∠1=∠F， 可得AB//EF， 故∠2=∠A=50°. 故选A. 【点睛】
本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.
5．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA的度数是（ ）
A．28° 【答案】D 【解析】 【分析】
根据两直线平行，内错角相等，得到∠DFA=∠CDB，根据三角形的内角和求出∠CDB的度数从而得到∠DFA的度数. 【详解】
B．30°
C．38°
D．36°
(5?2)?180?108?，且CD=CB， 5∴∠CDB=∠CBD
解：∠C=
∵由三角形的内角和∠C+∠CDB+∠CBD=180° ∴∠CDB+∠CBD=180°-∠C =180°-108°=72°
72?∴∠CDB==∠CBD=?36?
2又∵AF∥CD
∴∠DFA=∠CDB=36°（两直线平行，内错角相等） 故选D
【点睛】
本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n边形的内角读数为
(n?2)?180. n
6．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠BAO与∠CAO相等 C．∠BAO与∠ABO互余 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．∠BAC与∠ABD互补 D．∠ABO与∠DBO不等
解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确； 因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.
7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）
A．∠D＝∠DCE 【答案】C 【解析】 【分析】
B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得. 【详解】
A.由 ∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意； B. 由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意； C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；
D.由 ∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意， 故选C.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
8．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（ ）
A．∠ABE＝2∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90° 【答案】A 【解析】 【分析】
B．∠ABE＝3∠CDE D．∠ABE+∠CDE＝180°
延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答． 【详解】
解：延长BF与CD相交于M， ∵BF∥DE， ∴∠M=∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M=∠ABF， ∴∠CDE=∠ABF， ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABF， ∴∠ABE=2∠CDE． 故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．
9．如图，下列条件中能判定DE//AC的是( )
最新初中数学相交线与平行线经典测试题及答案
