课〖数学活动——关于三角形全等的条件〗教学设计 题 1知识目标：了解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质.掌握全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明简单的全等三角形问题。 教2过程与方法：通过复习全等三角形的性质和判定，培养学生综合应用能力，学目培养学生的作图及识图能力。 标 3情感态度与价值目标：学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形判定定理的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。 【重点、难点】 重点重点：全等三角形的性质和判定以及所学知识的综合应用 难难点：加强应用型与探究型题型训练 点 教学策 略 自主探索、合作交流 教 学 活 动 课前、课中反思
一、热身练习，知识再现 1 的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形的性质是： 2一般三角形全等的判别方法： . 直角三角 形全等的判别方法： . 3、证明两个三角形全等的基本思路： （__________)?找第三边 ?(1)已知两边?找夹角(____________) ?看是否是直角三角形(__________) ? (2)已知一边一角 ??找这边的另一邻角(_____) ?? ?已知一边与邻角?找这个角的另一边(_____)??(_____) ??找这边的对角 ?(_____)?找一角 ???已知一边与对角? ??已知是直角，找一边(_____)? ?? （______________)?找夹边 ?(3)已知两角? ?找夹边外任意一边(______________) ? 二、合作探究 1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 通过学生在做模根据“SAS”需要添加条件 ； 型、画图、动手操作等根据“ASA”需要添加条件 ； 活动中亲身体验，加深 根据“AAS”需要添加条件 . 应相等的元素，思考： △ABC与△ABD全等吗？这个问题说明了什么？ A
BCD2、如图，AC＝AD，在图中标记出△ABC与△ABD中对对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力． 3、如图，若BC＝CE，∠A＝∠D，则△ABC≌ 。 BCDAE4. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，假如AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定 学生通过在运用全等三角形性质和全等三角形判定定理的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。 05. 如图， △ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50， 0∠AEC=120，则∠DAC的度数等于( ) 0 000A. 120 B. 70 C. 60 D.50 6. 某同学把一块三角形的玻璃打坏成了3块，现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( ) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 三、课堂练习 培养学生灵活运用全1、如图，点A、F、C、D在同一直线上， 等三角形的判定定理点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE， 和性质定理，证明简单∠A＝∠D，AF＝DC． 的全等三角形问题。 求证：BC∥EF． 2、如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D 在一条直线上.求证：BE=AD E A B D C 四、中考真题体验： 让学生充分体验到实1、（12分）如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同．验、观察、比较、猜想、 一条直线上．归纳、验证的数学方一步步培养他们逻（1）线段AD与BC之间的数量关系是_______，其数学根法， 据是______________________． （2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由． 辑推理能力。 2、（14分）如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD． （1）试说明ME=MF； （2）若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
五、课堂小结：(让学生归纳） 1、全等三角形有什么性质？ 2、从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选 三个元素作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些元素是能够判定呢？ 3、两个直角三角形全等的条件是什么？ 4、证明线段相等或者角相等常用的方法是什么？ 本节课的教学活动，主要是让学生在回顾全等三角形性质的基础上，进课后一步研究三角形全等的判定方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深反他们对定理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、思 比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。
苏科版八年级上册数学 1.4数学活动 关于三角形全等的条件 教案
