大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 中南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘松波 2. 唐 鹏 3. 侯小英 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 年 月 日
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大学生数学建模竞赛
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地震预测模型
摘要
本文根据近十年（1999.1-2008.6）震级在4.0级以上的地震统计数据（见附录中表1）和全球各大地震带分布情况（见图1），利用均生函数和方差分析的数学建模方法拟合地震的震级序列，建立了地震中短期预测模型，模型中引入“双评分原则”并采用“分级拟合方法”提高预测准确率，对各地震带地震中短期趋势进行了预测。
首先，我们根据表1中给出的数据结合三大地震带分布情况进行数据整理，得到三大地震带震级-时间数据，为拟合震级-时间序列做好准备。
其次，考虑到地震预测需要对趋势预测基本准确，我们引入“双评分准则”， ,即在拟合时考虑了数量预报和趋势预报的平衡问题 ,选取合适的调整系数 ,从而提高了地震中期趋势预测的准确率.另外采用了“分级拟合”的思路 ,利用残差序列逐级提高拟合的精度和速度.
然后，我们通过利用均生函数对原始数据（各地震带地震数据）进行分级拟合。在进行各级拟合时，取不同的周期，可以构造不同的序列，我们根据双评分准则，计算
CSC?[1??*N]*Q(k)值，取CSC值最小的周期为一级拟合的最优周期。然后取最N(k)优周期对拟合数据进行周期性外延预测，最后将各级的外延预测数据进行加和即可得到中短期地震预测趋势，其中短期地震趋势预测模型为：X?(N?a)=?XL(i?1)(N?a)
(i?1)i?0m最后，我们对2008年下半年和2009年的地震趋势进行了预测并对预测结果进行了评价，结果显示预测结果基本符合实际情况，准确率在72%以上。三个地震带的预测准确率不相同，这主要是因为各个地震带上的地震资料不同，使得取各时间段上最大震级时的时间段长度不相同。此外，由于数据太有限无法将地震的趋势规律进行多次验证，准确率可信度不大。
关键词：地震预测 趋势 均生函数 双评分准则 分级拟合
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一、问题的重述
1.1 背景
地震对人类的生命财产具有相当大的危害性，5.12汶川大地震造成了巨大的损失，截至6月23日12时，四川汶川地震已造成69181人遇难，374171人受伤，失踪18498人。对以往地震活动进行分析可以帮助人类更清楚的了解地震的规律和变化趋势。
1.2 相关资料
见附录表一：国家台网中心发布的地震震级4.0以上的记录数据。
1.3 问题的提出
对附录表一中的数据建立数学模型进行分析，并将其特征进行分类，并分析其变化规律和趋势。
二、问题的分析
周期分析是地震预测的一种方法。从地震序列本身出发,我们可以利用各种数学方法拟合并进行预测。在以往用数学模型拟合时存在两个比较突出的问题 ,一是达到一定的精度要求,但需要多级拟合,就是说自变量的数量很大；二是内符检验效果很好,但外推结果与实际情况差别较大。针对上述问题 ,本次模型建立中我们可以借鉴气象学中用于中期预测的数学方法,建立地震中短期趋势预测模型。
结合地震预测在某些情况下只要求趋势准确而非数值精确的特点，提出一种新的地震趋势预测的数学方法，地震的预测要求是“大趋势”或“大方向”基本准确，用传统的 F 检验、AIC 和BIC准则等方法是很难达到这种要求的。双评分准则 CSC(Couple Score Criterion)是从数量预报评分和趋势预报评分两个方面来权衡变量的筛选或阶数的确定，采用隐式表达：CSC= S1 +S2 ,其中S1 表示数量评分,称之为精评分;S2 表示趋势评分,即粗评分.双评分准则旨在使精评分和粗评分之和达到最小.
为使预测准确率更高，我们可以利用均生函数进行多级拟合，并且各级拟合中采用“双评分准则”使趋势预测准确率得到进一步提高。
三、模型准备
3.1 通过对附录表一的数据处理，我们得出地震带主要分布情况：
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16498-数学建模-培训课件-刘松波 侯小英 唐鹏
