鸡兔同笼
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
重点难点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1、师：我们的中华民族有着五千多年的文明史，在历史的长河中，为我们祖国科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在咱们数学领域，就有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的《孙子算经》中，就有着这样一道“雉兔同笼”问题。
2、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：谁能够模仿古人，把这道题给读一读？（说明：雉指鸡）
你能说说这道题是什么意思吗？
3、揭示课题：在今天的数学广角里，我们就一起来研究中国古代的这道数学趣题“鸡兔同笼”。
二、自主探索，解决问题
1、化繁为简
师：为了研究的方便，我们可以先从简单的问题入手，老师把题中的数据稍稍改小了点儿。
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、探究解法
（1）列表法
师：现在鸡和兔一共有几个头几只脚？
那么，请你猜一猜，鸡和兔可能有多少只？
根据学生的猜测，教师相应地进行板书： 鸡 兔
板书： 鸡 兔 8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8 6 2 4 4 1 7 师：一个一个地猜，麻烦！哪位同学能够一次性地把所有可能都说出来？
师：这些情况都是鸡和兔共8只，如果兔有x只，那鸡有多少只？你是怎么想的？
师在表格的最后一栏，添加一列： 鸡 兔
提问：那——哪种情况才是正确的呢？要看什么？好，咱们一起来算一算。
接着板书： 鸡 兔 脚
7只鸡，1只兔，会有多少只脚？谁来算算？（板书：2×7+4×1）
那——6只鸡，2只兔呢？（板书：2×6+4×2）
师指向“16、18、20”：我们来看看啊，16、18、20，接下来，可能是多少？你是怎么看出来的？
师：看来你有一双雪亮的眼睛。发现了在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数就会增加两只。
8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8 8 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8 … … x 评价：很好，抓到了“鸡兔共8只”这个关键点。
师：8只鸡，0只兔，这样就有16只脚。（板书：2×8）
画图法解决鸡兔同笼问题
