华英学校 2019-2020 学年八年级下期中考试 数学试卷
（问卷）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． m??2m ??3 ??m(m ??2) ??3 C． (x ??5)(x ??2) ??x??3x ?10 2 2 B． x??8x ?16 ??(x ??4) D． 6ab ??2a 3b
2 2
3．已知 a ??b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A． 2a ??2b B．1.2+a ??1.2+b C． a ??2 ??b ??2 D． ?5a ? ?5b 4．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A．
x??y
2 2
x ??y
x??y
B．
x ??y
2 2
2 x+x C．
xy
D．
xy y2
5．如图，下面不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD
C．∠B+∠DAB＝180°，AB＝CD
B．AB＝CD，AD＝BC
D．∠B＝∠D，∠BCA＝∠DAC
6. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转角度得到△A′OB′，旋转角为 α．若点 A′落在 AB 上，则旋转角 α 的大小是（ A．30° B．45°
12
） C．60°
D．90°
7．下列各数能整除 2?1 的是（ ）
A．11
B．13
C．63 D．64
8．如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ,交△ABC 的外 角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ） A．4
B．5 C．6 D．7
第 5 题图
第 6 题图
第 8 题图
9．关于 x 的不等式 x ??a ??0 只有一个负整数解，则 a 的取值范围是（ ） A． ?2 ??a ???1
B． ?2 ??a ???1 C． ?2 ??a ???1 D． ?2 ??a ???1
10．如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 S1 、 S2 ，设 k ??
S1 S 2
（a＞b＞0），则有（ ）
1 1 A．1 ??k ??2 B． k ??2 C． ??k ??1 D 0 ??k ???
2
二．填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）
1
11．如果分式 2
x ??3
有意义，那么 x 的取值范围是 ．
甲
第 10 题图
乙
12．若 mn ??1 ， m ??n ??2 ,则 m2n ??mn2 的值是 ．
13. 如下图，是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角 都是 108°，则正多边形③的边数是 ．
14．如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为 32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为 .
y ??kx 和 y ???x ??3 的图象如图所示，15．一次函数 则关于 x 的不等式 kx ???x ??3的解集是
．
16．已知关于 x 的方程 2 ??
1??kx
??
1
有增根，则 k＝ ．
x ??2 2 ??x
17．如图，已知 ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线 相
交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF 其中正确的结论有 （只填正确结论的序号）．
第 13 题图
第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图
三．解答题（共 8 题，18-20 每题 6 分，21-23 每题 8 分，24-25 每题 10 分，共 62 分）
18 .因式分解： （1） 2a??8ab ??8b
2 2 （2） (2x ?1)??(x ??2)
2 2
3x ??2 ??x
19.解不等式组： 2x+15x+1 ﹤ 2并把解集表示在数轴上； ???????
20.△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示． （1）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A1B1C1； （2）作△A1B1C1 关于点 O 成中心对称的的△A2B2C2；
2
（1）当 x ? ?1 时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于-1 吗？为什么？
22.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接 OE． （1）求证：AE＝OB；
（2）求证：四边形 CDEO 是平行四边形．
23.某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元，用 2000 元购进 A 种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同．
（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口 罩数量，该商店有几种进货方案？
24.请先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解： (x ??y)2 ??2(x ??y) ?1 ． 解：将“ x ??y ”看成整体，令 x ??y=A ，则 原式 ??A??A ?1 ??( A ?1)
再将“A”还原，得：原式 ??(x ??y ?1)． 上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解： (x ??y)??6(x ??y) ??9 = ；
2 2
2
2 （2）因式分解： (a ??b)(a ??b ??4) ??4 ；
（3）证明：若 n 为正整数，则式子 (n ?1)(n ??2)(n??3n) ?1 的值一定是某一个整数的平方．
2
25.已知直线 y1 ??3x ??6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，C；过点 C 的直线 y2 ???x ??b 与 x 轴交于点 B． （1）b 的值为 ；
（2）若点 D 的坐标为（0，﹣2），将△BCD 沿直线 BC 对折后，点 D 落到第一象限的点 E 处， 求证：四边
形 ABEC 是平行四边形；
（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使得以 P、A、D、B 为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在，请求出
点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．
广东省佛山市华英学校2019-2020学年八年级下期中考试数学试卷( 无答案)
