［习题解答］
2-1处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力
F作用下，向上滑动。已知斜面长为 5.6 m ,顶端 4.0 m ,物
的高度为3.2 m，F的大小为100 N ,物体的质量为12 kg ,物体沿斜面向上滑动的距离为 体与斜面之间的摩擦系数为
0.24。求物体在滑动过程中，力 F、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各
作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比 较，可以得到什么结论？
图2-3
Af 叮谒■血Oen = -92.4 J
重力所作的功
Ag cos（t?+ 扌）=-堪爭 J
支撑力N与物体的位移相垂直，不作功，即
二；
这些功的代数和为
堆=坷+毎+斗+AN = 382 J m 39 J物体所受合力为
Fl = F-/-用ESin 摻=9.7 N ,
解 物体受力情形如图2-3所示。力F所作的功
JT= -1 = -/ 二」；
摩擦力
摩擦力所作的功
合力的功为
>?=jξ. f=97x40J=38.8J≈39J.
这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。
2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为 0.49 ms~2。若动力机械的功率 有50%用于克
服摩擦力，有 50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。
解设机械手的推力为 F沿水平方向，地面对物体的摩擦力为 f ,在这些力的作用下物体的加速 度为a,根据牛顿
第二定律，在水平方向上可以列岀下面的方程式
F-fMmfl
在上式两边同乘以V,得
J '
■
' ■
J
上式左边第一项是推力的功率 （厂1 ）。按题意，推力的功率 P是摩擦力功率fv的二倍，于 是有
Λ = 2/v = ∕ι? + mav
由上式得
fv = mav
又有
故可解得
2-4有一斜面长5.0 m、顶端高3.0 m,今有一机械手将一个质量为
面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成 的推力和它对物体所作的功。
1000 kg的物体以匀速从斜
30 ,斜面与物体的摩擦系数为
0.20 ,求机械手
解物体受力情况如图2-4所示。取X轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。 可以列出下面的方程
FICCS30β-fflgSinAf = 0 ⑴
N-F Sin30°-鹅 COS 斜 D ,⑵
根据已知条件
由式（2）得
图2-4
N= mg cost!+J?1 Sin30 =-wg + -F
将上式代入式（3）,得
将上式代入式（1）得
大学物理习题答案第二章
