江苏省南京市2019-2020学年高考数学四模试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数y?x?sinx的部分图象大致为（ ）
1?x2
B．
A．
C．【答案】B 【解析】 【分析】
D．
图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况。 【详解】
?x?sin(?x)x?sinx????f(x)，故奇函数，四个图像均符合。 221?x1?xx?sinx?0，排除C、D 当x?(0,?)时，sinx?0，y?1?x2x?sinx?0，排除A。 当x?(?,2?)时，sinx?0，y?1?x2f(?x)?故选B。 【点睛】
图像分析采用排除法，一般可供判断的主要有：奇偶性、周期性、单调性、及特殊值。 2．执行如图所示的程序框图，若输入a?ln10，b?lge，则输出的值为（ ）
A．0 【答案】A 【解析】 【分析】
B．1
C．2lge D．2lg10
根据输入的值大小关系，代入程序框图即可求解. 【详解】
输入a?ln10，b?lge，
因为ln10?1?lge，所以由程序框图知， 输出的值为a?故选：A 【点睛】
本题考查了对数式大小比较，条件程序框图的简单应用，属于基础题.
3．若i为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数是（ ）
11?ln10??ln10?ln10?0. blge2i的点z
A．E 【答案】C 【解析】 【分析】
B．F C．G D．H
由于在复平面内点Z的坐标为(?1,1)，所以z??1?i，然后将z??1?i代入【详解】 由z??1?i，所以故选：C 【点睛】
此题考查的是复数与复平面内点的对就关系，复数的运算，属于基础题.
2i化简后可找到其对应的点. z2i2i??i(?1?i)?1?i，对应点G. z?1?ix2y24．已知椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点为F，左顶点为A，点P椭圆上，且PF?AF，若
abtan?PAF?A．
1 41，则椭圆的离心率e为（ ） 211B． C．
23D．
2 3【答案】C 【解析】 【分析】
?b2?1不妨设P在第一象限，故P?c,?，根据tan?PAF?得到1?e?2e2?0，解得答案.
2?a?【详解】
2b?b?1，即a2?ac?2c2?0， 不妨设P在第一象限，故P?c,?，a?a?tan?PAF?a?c?21即1?e?2e2?0，解得e?，e??1（舍去）.
22故选：C. 【点睛】
江苏省南京市2019-2020学年高考数学四模试卷含解析
