江苏省南京市2019-2020学年高考数学四模试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.函数y?x?sinx的部分图象大致为( )
1?x2
B.
A.
C.【答案】B 【解析】 【分析】
D.
图像分析采用排除法,利用奇偶性判断函数为奇函数,再利用特值确定函数的正负情况。 【详解】
?x?sin(?x)x?sinx????f(x),故奇函数,四个图像均符合。 221?x1?xx?sinx?0,排除C、D 当x?(0,?)时,sinx?0,y?1?x2x?sinx?0,排除A。 当x?(?,2?)时,sinx?0,y?1?x2f(?x)?故选B。 【点睛】
图像分析采用排除法,一般可供判断的主要有:奇偶性、周期性、单调性、及特殊值。 2.执行如图所示的程序框图,若输入a?ln10,b?lge,则输出的值为( )
A.0 【答案】A 【解析】 【分析】
B.1
C.2lge D.2lg10
根据输入的值大小关系,代入程序框图即可求解. 【详解】
输入a?ln10,b?lge,
因为ln10?1?lge,所以由程序框图知, 输出的值为a?故选:A 【点睛】
本题考查了对数式大小比较,条件程序框图的简单应用,属于基础题.
3.若i为虚数单位,网格纸上小正方形的边长为1,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数是( )
11?ln10??ln10?ln10?0. blge2i的点z
A.E 【答案】C 【解析】 【分析】
B.F C.G D.H
由于在复平面内点Z的坐标为(?1,1),所以z??1?i,然后将z??1?i代入【详解】 由z??1?i,所以故选:C 【点睛】
此题考查的是复数与复平面内点的对就关系,复数的运算,属于基础题.
2i化简后可找到其对应的点. z2i2i??i(?1?i)?1?i,对应点G. z?1?ix2y24.已知椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点为F,左顶点为A,点P椭圆上,且PF?AF,若
abtan?PAF?A.
1 41,则椭圆的离心率e为( ) 211B. C.
23D.
2 3【答案】C 【解析】 【分析】
?b2?1不妨设P在第一象限,故P?c,?,根据tan?PAF?得到1?e?2e2?0,解得答案.
2?a?【详解】
2b?b?1,即a2?ac?2c2?0, 不妨设P在第一象限,故P?c,?,a?a?tan?PAF?a?c?21即1?e?2e2?0,解得e?,e??1(舍去).
22故选:C. 【点睛】
江苏省南京市2019-2020学年高考数学四模试卷含解析
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