人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数》测试题
一、单选题
x1．已知f(x)是定义域为R的偶函数，且x?0时，f(x)?()，则不等式f(x)?1212的解集为( )
1111A．(?,) B．(?,) C．(?2,2) D．(?1,1)
44222．已知函数f?x??m?m?1x2??m2?2m?3是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，
则实数m?( ) A．?1 3．函数y?a?xB．2 C．3
D．2或?1
1(a?0,a?1)的图像可能是（ ）） aA．B．C．D．
4．下列函数中，值域是(0））∞)的函数是( ) A．y?2
1xB．y）2x?1 C．y）2x?1
D．y?()122?x
5．设a?0.60.6，b?0.61.5，c?1.50.6，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c
B．a＜c＜b C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
?log2x,x?01?6．设f(x)??1x则f(f())的值 （ ）
(),x?08??3A．9
B．
1 16C．27 D．
1 8127．若函数y?x?3x?4的定义域为?0,m?，值域为?,4?）则m的取值范围是（ ）
4?7???A．?,3?
2?3???B．?,4?
2?3???C．?0,4 ?D．?,???
?3?2??8．已知奇函数f?x?在R上是增函数，若a??f?log2??1??，b?f?log24.1?，5?c?f20.8，则a,b,c的大小关系为( )
??
A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b
9．设a?log0.20.3）b?log20.3，则 A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab 10．函数f(x)???A．(0,??)
B．ab?a?b?0 D．ab?0?a?b
x2?2x1???2?的单调递减区间为（ ） B．(1,??)
C．(??,1)
D．(??,?1)
11．当a?0且a?1时，函数f(x)?ax?1?3的图象必经过定点（ ） A．(1,?2)
B．(0,1)
C．(?1,2)
D．?0,0?
?log2x，0?x?4?12．已知函数f?x???22b,c,d互不相同，且满足，，若a,70?3x?8x?3，x?4?f?a??f?b??f?c??f?d?则abcd的取值范围是（ ）
33? A．?32，
二、填空题
13．若指数函数y?f(x)的图象过点(?2,4)，则f(3)?__________. 14．若函数f?x??34? B．?32，35? C．?32，36? D．?32，1?a是奇函数，则a=______． x3?1?12?x,x?a15．已知函数f?x???2在区间???,a?上单调递减，在?a,???上单
?log3?x?2?,x?a?调递增，则实数a的取值范围是______． 16．已知函数f(x)?2?x，给出下列命题： ①若x?0，则f(x)?1；
②对于任意的x1，x2?R，x1?x2?0，则必有(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0； ③若0?x1?x2，则x2f(x1)?x1f(x2)； ④若对于任意的x1，x2?R，x1?x2?0，则有正确命题的序号是_____．
f(x1)?f(x2)?x?x?f?122?2??，其中所?
三、解答题
17．计算下列各式的值：
1?81log310?1?1?4log23?log2?55?log93；（1） （2）0.0273?????810.75?（）?3.
49?6??2
18．已知函数f?x??x?(1)求a的值；
（2）判断函数f?x?的奇偶性，并证明你的结论.
19．已知函数f(x)?2x2a,且f?1??3. x?1．
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)的奇偶性，并证明； （3）解不等式f(x)
20．已知函数f(x)?2?x?4．
a为奇函数． 2x）1）求函数f(x)的解析式）
）2）利用定义法证明函数f(x)在(??,??)上单调递增．
21．已知函数f?x??loga?1?x??loga?x?3??0?a?1?． (1)求函数f?x?的定义域；
(2)若函数f?x?的最小值为－4，求实数a的值．
exa22．已知实数a?0，定义域为R的函数f(x)??x是偶函数，其中e为自然对数
ae的底数．
（Ⅰ）求实数a值；
（Ⅱ）判断该函数f(x)在(0,??)上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得对任意的t?R，不等式f(t?2)?f(2t?m)恒成立．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B 11．A 12．C 13．
11 14．? 15．??2,0? 16．②④ 82??417． （1）原式=log2?3?（2）原式=
4?13?3???. ?81?44101?36?27?1? =-5 . 33a18． （1）因为f?1??3，则1??3，a?2
1所以，a的值为2.
（2）函数的定义域为xx?0
??2??2??f??x???x????x??????f?x?.
?xx????所以，函数f?x?是奇函数. 19． （1）易知函数f?x??2x所以定义域为R. ）2）由f??x??2??x?）3）由条件得2x22?1，x?R.
2?1?2x2?1?f?x?）从而知f?x?为偶函数）
?12?4?22）得x?1?2，解得x?3或x??3. 所以不等式的解集为：{x|x?3或x??3}.
x20． （1）由题意得函数f?x??2?又f?x?为奇函数， ） f?0??2?0a的定义域为R） x2a?1?a?0） 201） 2x?1?x1???2?x?x22?????f?x?） ?） a??1） ） f?x??2?x）f??x??2?x∴函数f?x?为奇函数）
人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数》测试题(含答案)
